习题2.3ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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解析几何中的定点、定值问题浏阳八中张荣辉教学目标：学会合理选择参数（坐标、斜率），表示动态几何对象和几何量。探究、证明动态图形中的不变性质（定点、定值），体会“设而不求，整体代换”在简化运算中的作用。教学重、难点：解题思路的优化。教学方法:讨论式教学过程: 一、基础练习简单的过定点问题例1、求1）函

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所属课文：习题2.3

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2018-07-26 20:24:00

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学校：浏阳市第八中学

习题2.3ppt课件课堂实录

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2018-07-26 20:24:00

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关键词：习题2.3ppt课件课堂实录

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解析几何中的定点、定值问题

浏阳八中

张荣辉

教学目标：学会合理选择参数（坐标、斜率），表示动态几何对象和几何量。探究、证明动态图形中的不变性质（定点、定值），体会“设而不求，整体代换”在简化运算中的作用。

教学重、难点：解题思路的优化。

教学方法:讨论式

教学过程: 一、

基础练习

简单的过定点问题

例1、求1）函数f(x)2a2x13(a0且a1)过定点3）直线(m1)x(1m)y2m0过定点2

）函数f(x)3loga(32x),a0且a1过定点

悟道：指数型函数恒过指数为0的点，对数型函数恒过真数为1的点，集中参数等式恒成立处理直线过定点问题

二、

典例剖析

圆锥曲线中的定点问题

x2y2

例2、已知椭圆C：221(ab0),四点P1(1,1),P2(0,1),ab

(1,3),P(1,3)中恰有三点在椭圆上。P1）求C的方程；34222）设直线l不经过P2点且与C相交于A、B两点。若直线P2A

与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点

悟道：直线、曲线过定点，设直线方程

(分类讨论），利用给定条件减少参数，集中参数，式子恒成立求得

例3:已知椭圆E的中心在原点、焦点在x轴上，长轴长为4，且

3点1）求椭圆E的方程；（2）已知M，N1,2在椭圆E上。（

两点的坐标分别为（-2,0），（2，0），点T是直线x4上的一个动点，且直线TM，TN分别交椭圆E于C，D两点，证明：直

线CD恒过一定点，并求出该定点坐标。

悟道：特值求得定点，把结论当已知，逆推满足已知条件即可

圆锥曲线中的定值问题

x2y2例四、已知椭圆C:

221

(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,ab过F2的直线l交椭圆于A,B两点,△ABF1的周长为8,且△AF1F2的面积最大时,△AF1F2为正三角形.

(1)求椭圆C的方程;

MN2(2)若MN是椭圆C经过原点的弦,MN∥AB,求证:

为定值.

悟道：证一量为定值，用一参数表示这个量，通过化简消参得出定值

三，自我总结：

四，课后作业：

1、在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:

(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;

(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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