小结优秀公开课教案

圆锥曲线

课

题：小结与复习

教学目的：

1.

椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距，椭圆的几何性质，椭圆的画法；

双曲线的定义、标准方程、焦点、焦距，双曲线的几何性质，双曲线的画法，等轴双曲线；

抛物线的定义、标准方程、焦点、焦距，抛物线的几何性质，抛物线的画法，

2.

结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育

教学重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用. 教学难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、焦距、准线等. 授课类型：复习课 课时安排：1课时

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

名

称

椭 圆

y双 曲 线

y

图

象

OxOx

平面内到两定点F1,F2的距离的和为常数（大

定

义

于F1F2）的动点的轨迹叫椭圆即

平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值为常数（小于F1F2）的动点的轨迹叫双曲线即MF1MF22a

当2a﹥2c时，轨迹是椭圆，

当2a=2c时，轨迹是一条线段F1F2

当2a﹤2c时，轨迹不存在

MF1MF22a

当2a﹤2c时，轨迹是双曲线

当2a=2c时，轨迹是两条射线

当2a﹥2c时，轨迹不存在

标准方

程

常数x2y2焦点在x轴上时：

221 aby2x2焦点在y轴上时：221 ab注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上

222 acb，ab0，

x2y2焦点在x轴上时：221 aby2x2焦点在y轴上时：221

abc2a2b2，ca0

a,b,c a最大，cb,cb,cb

的关

系 c最大，可以ab,ab,ab

焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：

渐近线

yxxy0

0

abab

抛物线：

yyylyOFx图形

OFxFOxFOlxl

l

方程

焦点

y22px(p0)

y22px(p0)

x22py(p0)

p(,0)

2(p,0)

2p(0,)

2x22py(p0)

p(0,)

2四、【跟踪练习题】

1.动点A到定点F1(0, －2)和F2(0, 2)的距离的和为4，则动点A的轨迹为

(

) A. 椭圆

B. 线段

C. 无图形

D. 两条射线；

2.动点P到定点F1(1, 0)的距离比它到定点F2(3, 0)的距离小2，则点P的轨迹是

(

) A．双曲线

B．双曲线的一支

C．一条射线

D．两条射线

3.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B2是C的准线与E的两个焦点，则|AB|=（

）（A）3

（B）6

（C）9

（D）12

x2y234.已知椭圆C：221(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，ab3x2y2x2x2y2x2y221

B．y1

C．1

D．1

若AF1B的周长为43，则C的方程为

A．33212812415.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的4，则该椭圆的离心率为（

）

1123（A）3

（B）2

（C）3

（D）4

y26．已知F是双曲线C：x1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF321的面积为（

）A．

3

1B．

2

2C．

3

3D．

2x2y2651(a0)的离心率为2，则a（

）A. 2

B. 7.已知双曲线2

C.

D. 1 a3228.已知F是双曲线C：xmy3m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（

）

22A.3

B.3

C.3m

D.3m

x2y29、已知双曲线C:2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为错误！未找到引用源。，则C的渐近线方程为

abA、y=±错误！未找到引用源。x

（B）y=±错误！未找到引用源。x

到引用源。x

2( )

（C）y=±错误！未找

（D）y=±x

y21的离心率大于2的充分必要条件是（

）

10.双曲线xm（A）m1 2

（B）m1

（C）m1

（D）m2

x211.已知M（x0，y0）是双曲线C：y21上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若MF1MF2＜20，则y0的取值范围是（

）

（A）（-33，33）

（B）（-36，36）（C）（223，2223233）

（D）（3，3）12..设双曲线C的两个焦点为2,0，2,0，一个顶点式1,0，则C的方程为

.