习题2.4优秀说课稿

“教学设计”撰写要求及模板（表格式）

基本信息

课题

教学对象

作者及工作单位

人教A版高二年级数学理科选修2-1第二章第四节抛物线及其标准方程

高二年级（384）班

徐晓军

教材分析

高二年级2.4部分内容为抛物线，是在学生掌握了椭圆，双曲线相关知识的基础上引出的，平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程(有四种形式)，这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，有着广泛的应用。本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。根据抛物线定义推出的标准方程，也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础，是解决实际生活中问题的有力工具之一。

学情分析

数学基础欠扎实，思维、灵活性受基础等原因制约欠佳，对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，反应速度相对较慢。根据以上特点，教师讲解时要放慢步骤，提高学生主体能动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦，教学要按步就班，不要急于求成，要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教师应加以积极引导，使其对标准方程的推导加以理解，并会加以应用。

教学目标

知识与技能：掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；掌握抛物线标准方程。通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力，提高适当建立坐标系的能力，提高数形间对照、翻译和转换能力。逐渐形成事物运动、变化、相互联系和转化的观点，学习用辩证唯物主义观点分析问题，认识问题。

过程与方法：从生活中的数学引入，加深学生对抛物线概念的理解，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

情感、态度与价值观：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体作用，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。 教学重点和难点

教学重点：根据抛物线定义推导标准方程；

教学难点：是四种形式的标准方程的由来和区分。

教学手段的运用

RED一体机、《几何画板》

教学过程

教学环节

教师活动

（一）设置情景，引发探究

兴趣是最好的老师。如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半。可爱的动画演示，使学生认识“抛物线”存在于生活中，激发了学生的学习热情。能第一时间吸引同学们的眼球，集中注意力。

（二）合作交流，导出方程

（1）描点作图

①作轨迹上的一个点

特殊的一点：从F到l的垂线段的中点；

一般的一点：在直线l上任取一点P，连PF，作PF的中垂线m，过点P作l的垂线交m于M，则M是轨迹上的一点；②作多个点，归纳得到轨迹的示意图在学生基本得到轨迹之后，教师借助于《几何画板》演示“动点轨迹”

预设学生行为

设计意图

学生观察实际生活的抛物线的应用

直观的用几何画板向学生展示抛物线的生成过程。

l

d

Mr

F

流程步骤

（2）求抛物线的方程

已知：抛物线的焦点为F，准线为l，

求：抛物线的方程．

思考提示：

P①作为已知条件，焦点F到准线l的距离可以假设为p（已知）；

②从已知条件看，一般我们可以怎样取坐标系？（以l为轴）

（三）得出标准方程

通过上面探究得出了抛物线方程的四种形式

（四）例1，练习； 例2，练习 （五）课堂练习P67 1、2 （六）作业P73 习题2.4 1、2题

（七）小结（抛物线的标准方程）

抛物线的形成过程用动画演示让学生观察到由静止到运动，从孤立的点变成连续的曲线，使他们从屏幕中真正看到了“轨迹”，使学生易于理解，记忆深刻，为学习下一节“抛物线的性质”打下了基础。让学生经历“从点到线”的过程，从中训练学生的归纳、直觉思维。

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作业设计

（六）作业P73 习题2.4 1、2题

（主要是对本节课学习抛物线标准方程的记忆和简单应用）

板书设计

2.4 抛物线的标准方程（第一课时）

取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l 相

交与点K，一线段KF的垂直平分线为y轴，并且是焦点

F在x轴的正半轴上，建立直角坐标系oxy，如图所示。

设抛物线的焦点F到准线的距离为p，则

|FK|p，焦

pp点F的坐标为F(,0)，准线l:x，设抛物线上任

22

意一点M(x,y)，则(x)2y2|x(xp2p|

2p2p)y2(x)2

22y22px

学生学习活动评价设计

教师评价：这节课总体感觉还不错，完成了自己设定的教学任务，学生学习效果也不错，但在时间的把握上还有点遗憾，前面方程的推导用多了点，练习少了点。

学生自我评价：老师讲的能听懂，练习能自己完成。

同伴互评：（1）前面方程的推导讲的过细，导致练习时间少了点。

（2）几何画板的引入是本节课亮点。

教学反思

1、本节课重难点的选择。关于本节课的重难点，许多的参考资料，众说不一，有的说是用坐标法求出抛物线的标准方程；有的说是引导学生正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化；有的说是抛物线定义极其标准方程四种形式的灵活使用等等。根据学生的实际情况，定义的引出及标准方程的推导仍然是一个难点，尤其是推导标准方程时的坐标系的建立，对绝大部分同学来说是一个自我习惯性思维的突破，要跨出这一步，存在一定的难度；抛物线标准方程的四种形式，在本节课只要求了解，下一课时再进一步深入，因为学生对新知识点接受的容量有限，本节课着重要让学生掌握焦点在x轴的正半轴上抛物线的标准方程及相关知识。

2、本节课的引入。数学教学需要一定问题情景的支撑，恰当的问题情景能激起学生的情感体验，有利于学生学习兴趣的激发，也有利于学生良好数学观的形成。因此，在教学中，应力求通过恰当问题情景的创设，让学生产生积极的学习心态，在具体的情景中实现知识的学习。

本节课可以像讲椭圆、双曲线一样从画图开始进行引入，这样可以使学生易于想到且自然直观；可以让学生回忆我们初中学过了抛物线的哪些知识引入课题，这样可以使学生感到仅有初中的知识还不能满足实际的需要，从而让学生体会任何事物都是在不断解决矛盾的过程中进行发展变化的辨证唯物主义观点。也可以通过我们生活中实际例子进行引入，比如：可用第一章幻灯片的钢梁大桥的拱轴曲线，或绽放的礼花曲线、飞机投弹轨迹等等，这样可以让学生感到数学知识都是源于生活，但又抽象于生活和高于生活。让学生们感到只要做生活的有心人，生活中的数学将随处可见，从而可以激发学生学习数学的积极性。笔者根据学生的实际情况选择了后者。在引入部分通过信息技术设置一个直观性问题情景，激发了学生探究的欲望，让学生在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，自己发现问题、提出问题。

3．注意数学思想、数学方法的归纳提升。知识是基础，方法是手段，思想是深化，能力是数学素质的综合体。数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位。如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学意识，只能够领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。中学数学中的主要思想方法有：函数与方程的思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化的思想。数学基本方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。中学数学的基本方法主要是：消元降幂法，换元法，配方法，待定系数法，参数法，反证法，数学归纳法等等。然而数学思想方法的形成又不是孤立、速成的，它常常是在学习、掌握数学知识的同时获得，是需要在长期的训练中潜移默化地形成。因此教师在每节课讲完基础知识的同时要将其归纳升华为数学思想和数学方法。比如学习本节课就能升华出方程的思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化的思想，以及用到了消元降幂法、待定系数法等数学基本方法，从而达到画龙点睛的效果。