公因数、公倍数ppt课件课堂实录

《公因数和最大公因数》教案设计一、教材分析:本节课内容选自西师版小学数学五年级下册第一单元的公因数,这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分又是进一步学习约分和分数四则计算的基础,对于学生后续的学习和发展,具有举足轻重的作用。

二、学情分析:本节课的教学对象是五年级学生,五年级的学生思维活跃,具有一定的知识储备和探索精神,在此前学生掌握了因数和倍数的意义,会求一个数的因数和倍数。学生已经学习过集合圈的意义以及表现形式,为求两个数的公因数奠定了基础。

三、教学目标:

1、知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、能力目标:

⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

3、情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

四、教学重难点:

教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点:找公因数和最大公因数的方法。

五、教学方式:任务驱动法、探究式学习、小组协作讨论法。

六、教学准备:教材,PPT ,数字卡片。

七、教学过程:

一、游戏导入

小游戏(教师事先准备好对应学生数量的卡片,卡片上写好数字)给出条件,请拿到符合条件数字的同学站起来。1、8的因数(有4个数) 2、12的因数(有6个数)

师:现在请卡片上的数是8的因数的同学站到讲台的左边,卡片上的数是12的因数的同学站到讲台的右边。

师:有3位同学不知道该站在哪一边,为什么?

生:这3位同学,既应该站在左边,也应该站在右边。

师:你能想想办法吗?

生:(站中间)同学回座位。

师:通过刚才的小游戏,我们知道8的因数有1、2、4、8。12的因数有1、2、3、4、6、12。而其中有几个数比较特殊。你能说说是哪几个数,特殊点在哪里吗?

生:1、2、4,既是8的因数,又是12的因数。

师:说得真好,那么这节课老师就带领大家来深入学习这些特殊的数(板书课题)。

【设计意图:通过游戏,唤起学生对旧知的回忆,为新知学习奠定基础。】

二、新课讲授

1、引导学生分析对比8和12的因数最终得出公因数和最大公因数的概念

师:1、2、4既是8的因数,也是12的因数。想一想,把刚才的数学游戏过程用数学形式表出来,同桌之间可以相互交流一下。

生:展示成果

师:同学们都是善于思考的好孩子,你们的方法都一目了然的展现了我们刚才的活动。那接下来同学们看一下,谁能用一句话概括一下中间这几个数和8与12 的关系?

生:1、2、4是8和12公有的因数。

师:这位同学总结的非常好,像这位同学说的1、2、4是8和12公有的因数,这三个数就叫做8和12的公因数。那哪那位同学可以用自己的话说说,什么叫“公因数”?(思考、交流、反馈、板书)生:两个数公有的因数,叫两个数的公因数

师:如果是三个、四个、五个数呢?这句怎么改?(留时间给学生思考与交流)

生;几个数公有的因数叫这几个数的公因数(夸奖、评价、板书)师:其中最大的一个公因数,叫什么?(思考、反馈与板书)公因数中最大的数,就是它们的最大公因数(板书)

2、启发学生思考并自主探究找出几个数的最大公因数的方法师(过渡):我们知道了什么是公因数和最大公因数,那接下来老师就来考考大家求一求18和27 的最大公因数,同学们先独立思考,然后小组之间来交流讨论一下并思考:有没有什么简便的方法?

评价展示学生方法

师:在同学们的方法中老师总结出了这两种,我们一起来学习。

①列举法:18的因数:1,2,3,6,9,18。

27的因数:1,3,9,27。

18和27的公因数:1,3,9 。

18和27最大公因数:9。

○

2求18和27的最大公因数,可以先排列18的因数,从18的因数中去找27的因数,再找它们的公因数和最大公因数;同样,也可以先排列27的因数,从中写出18的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。

三、方法提升,探讨短除

1、制造悬念

师:刚才同学们在完成这道题的时候,是用列举先分别求出24和36的因数,然后找到它们的公因数和最大公因数。现在老师这里有一组数(课件出示:84和96的最大公因数是?)如果用列举法找84和96的最大公因数,你有什么困难和问题呢?

生:用列举法找84和96的最大公因数,要先分别找出84和96的因数,而他们的因数很多,容易出现遗漏。

师:书中自有黄金屋,请同学们小组内自学短除法。

2、小组交流,学习短除法

翻开课本小组之间开始交流讨论出示自学提示:

①你学到了什么?②你有什么疑惑?

师:现在我们以12和30为例一起来学习这种方法。

3、归纳方法

师:你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗?请同学说一说。(引导学生说一说)

生:先把被除数对齐写出来,然后画出短除号,用他们的公因数去除,把商对齐被除数写下来,如果商还有公因数就继续往下除,除到商的公因数只有1时为止,而后把所有的除数连乘起来,所得的就是这几个数的最大公因数。

师:你现在能用短除法来解决刚才的难题吗?学生独立尝试解决:求84和96的最大公因数

【设计意图:教学中,在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论,让学生自主探索发现,自己解决问题。】

四、巩固练习

1、解决实际问题

回归课本,学生运用所学知识独立解决课本上的问题。

师:要使长方形没有剩余,正方形的边长必须达到什么标准?

生:正方形的边长必须既是长方形长的因数,又是长方形宽的因数。师:也就是长方形长、宽的公因数。

五、回顾反思,总结全课。

师:通过这节课的学习你都有哪些收获呢?

生:知道了公因数和最大公倍数的含义并且知道如何求两个数的公因数和最大公因数

师:同学们,数学与我们的生活息息相关紧密相联,学数学就是为了用数学,希望同学们善于发现生活中的数学问题,做一个生活的有心人。今天这节课就上到这里,非常感谢同学们四十分钟的陪伴,

下课!

板书:

公因数、最大公因数

两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做这两个数的最大公因数。

列举法、筛选法、短除法