正比例多媒体教案及点评

正比例图像教学设计

眉山市第一小学苏霞

课题:正比例图像

教学内容:西师版小学数学第十二册教科书44页例2

教学目标:

1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

2.通过探索正比例关系图像的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。

3.通过操作、观察、讨论、交流认识正比例图像。

教学重、难点:

重点:认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像。

难点:会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

教具准备:课件、练习单

教学过程:

一、复习引入

1.两种量是成正比例的量,必须满足哪些条件?

①是两种相关联的量②两种量的比值一定。

2.出示例2:面粉厂用一种新型面粉机磨面粉,工人在使用过

程中收集到下面一些数据。

1.理解题意

⑴从表格中获取哪些信息？

重点是观察内容和顺序，准确的语言表达。

⑵汇报板书

70140210280 = = 100200300400

面粉质量 = 出粉率（一定） 小麦质量

⑶表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？

根据比值相等或者数量关系式可以判断两种相关联的量是不是成正比例。还有没有其他方法能表示两种量成正比例？

二、探索新知

1.画正比例图像

把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。

⑴引导观察。

横着的这根有箭头的轴即横轴，表示小麦质量，单位是千克，竖着的这根有箭头的轴即纵轴，表示面粉质量，单位也是千克。

横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加,每个单位长度表示50千克。纵轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的,每个单位长度表示70千克。

⑵用一个点来表示,如:小麦质量100kg,面粉质量70kg这对数据,就可以用(100,70)表示。

⑶生描点。

学生描出其它各组数据的点,指名板演。说一说其它各点分别表示什么?

⑷画出图像。

观察这些点的排列规律,成正比例的两种量的图像是什么样的?(在一条直线上)

小麦质量为0的时候,面粉质量是多少?哪个点可以表示这种关系?

用一条直线把所有的点连起来,这条直线就是正比例图像。(板书课题)直线上的每一个点,既能反映小麦质量,又能反映面粉质量,说明小麦质量和面粉质量是相关联的量,它们的比值一定,所以说它是正比例图像。

(5)小结画法

找点——描点——连线

从图像上看懂了什么?

从这个图像可以直观看到面粉质量与小麦质量的变化情况,小麦质量增加,面粉质量也随着增加,小麦质量减少,面粉质量

也随着减少。

你还有什么疑问?

100千克小麦加工40千克面粉,表示这两种量的点在不在这条直线上?120千克小麦加工84千克面粉呢?

小结:只有两种量对应的两个数的比值一定,表示这两种量的点才在这条直线上,因些直线上的点表示两种量成正比例关系。成正比例关系的两种量有三种表示方法:①比值相等②根据数量关系式判断③根据图像判断。

(6)完成问题2:不计算,王大爷家有500千克小麦,如果全部加工,能磨出多少千克面粉?250千克小麦呢?

在横轴上找到表示500千克小麦的点,从这点起作横轴的垂线,从而得到与已知直线的交点,再从交点起作纵轴的垂线,从而得到与纵轴的交点。

(7)完成问题3:要磨出420千克面粉,需要多少千克小麦?根据图像估计一下,要磨出300千克面粉,需要多少千克小麦?

2.巩固练习:

完成课堂活动第2题。

三、拓展练习

1.右图的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

(1)斑马奔跑的路程也奔跑时间是否成正比例关系?长颈鹿呢?

图像成一条直线,所以路程和时间成正比例。验证12÷10=1.2,

24÷20=1.2,比值相等,所以路程和时间成正比例。

(2)估计一下,两种动物18分钟各跑了多少千米?

(3)从图像上看,斑马跑得快还是长颈鹿跑得快?

生:跑24千米,斑马用了20分钟,长颈鹿用了30分钟,所以斑马快。

生2:斑马的坡度大,说明斑马快。

师小结:直线和横轴的夹角越大,说明速度越快。

2.下图表示小明从家到图书馆看书,然后去学校拿东西,再回家的情况图。

(1)1400米的距离表示(),2200米的距离表示(),从图书馆到学校的距离是()。小明在图书图书馆看书用了()分钟,在学校停留的时间是()。

(2)从家到图书馆的时间是()分,每分走()米。

(3)他()到()速度最快,每分钟走()米。

(4)图中有()段线段表示在一定时间内路程与时间成正比例关系。

四、全课总结

通过今天这节课的学习你有什么收获?还有什么疑问?