圆锥优质课教学设计

西师大版小学数学六年级下册

《圆锥的体积》教学设计洛阳市实验小学郑华

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:西师大版小学数学六年级下册第39-40页及相关练习。

教学目标:

知识技能目标:

通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

思维能力目标:

提高学生操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。情感态度目标:

学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

教学重点:

初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

教学难点:

探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教具、学具准备:

多媒体课件、圆锥实物图、等底等高的圆柱、圆锥各6个、水槽6个(装有适量的水)等。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.情境引入:六一儿童节是你们快乐的节日,同时也是农民伯伯丰收的季节。

2.课件出示圆锥形小麦堆,要求这堆小麦的体积。

3.出示圆锥实物,引出课题。(板书:圆锥的体积)

二、小组合作、动手操作,探究新知

1.提出问题。

我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?

2.实验探究。

(1)明确实验要求:

①各组拿出准备好的圆柱、圆锥形容器各一个,一杯水。

②把圆锥装满水,再往圆柱里倒,直至圆柱里的水装满,你发现了什么?

③提示:盛满水的圆柱的体积就是水的体积(厚度不计),圆锥也是如此。

(2)开展实验探究。

学生进行实验研究,一边实验,一边收集整理数据,教师巡视指导。

(3)分析数据,作出判断。

各组互相观察各组的圆柱圆锥,发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥体积的3倍,也就是说在等底等高的情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。)

(4)课件演示实验过程

(5)总结结论

结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2:圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 3.启发引导,推导公式

因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

质疑:(1)这里S和h分别表示什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

4.理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系,已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关系是:

A.圆柱的体积是圆锥体积的——。

B.圆锥的体积是圆柱体积的——。

C.圆柱的体积比圆锥体积——。

D.圆锥的体积比圆柱体积——。

E.圆柱与圆锥体积之比是——。

F.圆锥与圆柱体积之比是——。

5.简单应用，尝试解答

（1）例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于

圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆

的体积吗？

①学生独立列式。

②全班交流解决问题的方法和计算过程。

（米3） 3.14221.5 6

.281

3

（2）变式练习

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零

件的体积是多少立方厘米?

1378.（厘米5）3.14(102)23 3

三、巩固练习，深化新知

1.填空我能行！

（1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

（2）圆柱的体积与和它（ ）的圆锥的体积相等。

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是

（ ）立方厘米。

2.我是小判官！

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ）

(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。

( )

(3)圆锥的高是圆柱高的3倍,它们的体积一定相等。 ( )

(4)一根圆柱形木料,把它加工成最大的圆锥,削去部分的体积

和圆锥的体积比是2:1。 ( )

3.计算下面各圆锥的体积。

3、实践性练习

师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙(或米)试一试,

(1)三名学生上台演板。

(2)集体反馈、评价。

4.灵活解决把圆柱或正方体削成最大的圆锥体的方法。

(1)有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要

把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

(2)把一个棱长是6厘米的正方体木块,加工成一个最大圆锥

体,圆锥的体积是多少立方厘米?

5.课件出示:认识圆锥在生活中的应用。

四、学生谈收获,课堂小结

1.学生分享收获。

2.教师总结,拓展延伸。