鸡兔同笼教学内容概述

鸡兔同笼

大安小学教师:李廷刚

【教学内容】

教材第103~105页例1及“做一做”。

【教学目标】

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表法、假设法。

3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简数学思想和方法。【重点难点】

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学准备】

课件、列表法的表格卡片。

一、【情景导入】

1.猜谜激发兴趣。

2.《孙子算经》中的鸡兔同笼问题引入,揭示课题。

二、【新课讲授】

(一)出示情景,获取信息

1.猜一猜,鸡兔各多少只?为了便于研究,我们先从简单的问题入手。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只腿。鸡和兔各有几只?”这就是数学上的“化繁为简”。(课件展示)

2.从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?(生答)(鸡有两只脚,兔有四只脚。)

3.对于这个题,我还有些不懂的,想问问同学们:8个头是什么意思?(鸡和兔共有8只) 26只腿是什么意思?(鸡和兔共有26只脚)

(二)列表法

1.你们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?在猜测时要抓住哪个条件?(鸡和兔一共是8只。)

2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定猜的对不对呢?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。)

3这就要你们来研究了,请看要求:1.4人小组每人说1个想法,组长记录。2.算出脚,把正确的圈出来。.开始。

4.师巡视。

5.汇报。

6.我把所出的猜想都写了出来,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)

(三)介绍画图法,引导学生观察思考,了解画图过程中也要用到“假设”,为“假设法”做铺垫。

(四)假设法

1.你们觉得用猜想列表法和画图法解决鸡兔同笼问题怎么样?

生:我认为有局限性,当头和腿的数目较大时,用这两种方法会很麻烦。

2.是呀!假如鸡和兔不是同关在一个笼子里,而是同关在一个养殖场里,鸡和兔共有1000只,它们共有2500条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只?如果用列表的方法来解

决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

兔子比较调皮想学鸡走路,这样兔也只有两只脚,现在都只有两只脚了,我们就可以把笼子里的都假设成鸡,那么就可以算出什么?(所有的脚)可是已知条件告诉我们有26只脚,脚就怎么样了,?(少了)少了多少?少的脚是谁的?(兔的)一只兔少了几只脚呀?一只兔几只脚,一只鸡几只脚,兔就比鸡少了几只?共少了10只脚,一只兔少了2只脚,那么就可以求出几只兔了。鸡也可以求到了。

3.我们假设笼子里全是鸡,这样的方法叫假设法。

4.我们可以假设全是鸡,还可以假设全是?(兔)不错,请四人小组共同完成。

5.请人汇报展示。

6.看来孩子们会了,下面我们就来帮古人解决这道题。

7.学生自己在练习本上做出来。

8.学生展示。

9.其实古人早就会解决这题了,而且非常有趣,想知道吗?请看书105页。

10.利用“化繁为简”请生表演理解古人的解题方法。

三、【知识运用】依葫芦画瓢

出示做一做1题,齐读题目。孩子们龟相当于什么?鹤相当于什么?那么请你们仿照黑板上的在练习本上做做。

【总结】

数学来源生活,就鸡兔关在笼里都成为了一个数学题,生活中处处都存在数学知识,只要同学们肯定发现研究。

【板书设计】

鸡兔同笼

列表法画图法假设法

假设全是鸡:8×2=16(只)

脚少了:26-16=10(只)

1只兔少的脚:4-2=2(只)

兔:10÷2=5(只)

鸡:8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只。