反比例优秀说课稿

《反比例》教学设计

教学目标:

1.通过本节课的学习,让学生理解反比例的意义,并能根据反比例意义,正确地判断两种相关联的量是否成反比例。

2.通过学习,培养学生观察能力、概况能力和语言表达能力。

3.养成良好的学习习惯。

学习目标:

1. 通过学习理解反比例意义.

2. 能根据反比例意义正确地判断反比例。

教学重点:

感受反比例意义,概括反比例意义。

教学过程

一、激情导课.

1. 导入课题.

(1)复习旧知

师:同学们,我们学习了正比例,谁还记得正比例的意义是什么? (两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。)

师:说得很完整,成正比例的两个量有什么特征?

(1、两个量是相关联的量2、一种量变化,另一种量也随着变化,变化的方向相同3、两种量中相对应的两个数的比值一定)

师:说得真好,你们能运用这些知识判断一下每题中的两种量是否成正比例,并说明理由吗?(课件出示题目,学生判断。)

(2)引入.

师:同学们已经很好地掌握了正比例的有关知识,这节课我们就一起来学习反比例的知识,板书课题:反比例。请大家齐读课题。

师:看到这个课题,你希望学到哪些知识?

(反比例的意义是什么?怎样判断两个量是否成反比例?反比例的图像是怎样的........)

师:好,我们就带着这些问题开始今天的学习。

二、新知教学.

(一)1.任务呈现一:

出示例3 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

高度/cm

30

20

15

10

5

底面积/cm2

10

15

20

30

60

体积/cm3

高度和底面积的变化有仕么规律?

2. 学习新知.

师:出示课件,我们把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,水的高度相同吗?

生:不相同

师:你觉得会有怎样的不同?

生:底面积小的高一些,底面积大的低一些

师:说得没错,请看(出示课件),表中有哪两种量?(杯子的底面积和水的高度),观察每个杯子的底面积和水的高度,水的高度是怎样随着杯子的底面积的大小而变化的?(底面积变大,水的高度变小,底面积变小,水的高度变大)。请你们算出相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积,分别是多少?(10×30=300,15×20=300,20×15=300,30×10=300,60×5=300.....)

师:通过计算,你们发现了什么?(杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的)这个乘积表示什么?(水的体积)

师:它们的关系式怎么写?(底面积×高=体积(一定))

师:从表中我们发现,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度随着杯子的底面积变化而变化,底面积变大水的高度变小,

底面积变小水的高度变大,它们的变化方向是相反的,而且它们的乘积总是一定的,我们就可以说水的高度和杯子的底面积是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

师:谁能像老师这样说一说?

师:你们能用准确的语言概括反比例的意义吗?(两种相关联的量,一种量变化,另一种也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。)

师:说得非常好,谁还能这样说一说?

(8)师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以怎样表示?

生:用字母表示:xy=k(一定)(板书)

师:反比例关系也可以用图像来表示,刚才例题中的数据可以这样表示(出示课件)反比例图像是光滑的曲线。

3. 完成课本43页做一做。

运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。

每天运的吨数

300

150

100

75

60

50

需要的天数

1

2

3

4

5

6

(1)表中有哪两种量?这两种量相关联吗?

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。

(3)说明这个积表示什么?

(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为仕么?

4.任务呈现二:

师:刚才孩子们通过计算和观察,知道了当水的体积一定时,水的高度和杯子的底面积成反比例关系,当货物的总吨数一定时,每天运的吨数和需要的天数成反比例关系。你们能举出生活中还有哪些成反比例的量吗?

(1)自主学习. 独立思考

(2)展示交流:指名回答

生:如果路程一定,时间和速度成反比例。

生:如果长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例。

生:如果工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。

师:生活中成反比例的量很多,我们要做有心人,课后收集一些,告诉老师。

三、巩固练习:

师:通过刚才的学习我们知道了反比例的意义,我们一起来读一读。(学生齐读)你们能根据反比例的意义完成以下的练习吗?(完成数学书第51页8、9、10、11题)

四、比较正比例和反比例

师:同学们学得很不错,顺利解决了这么多问题。现在,我们已经学习了正比例和反比例,你能找出两种关系的相同点和不同点吗?(学生说,课件出示)

师:你能综合运用所学知识解决问题吗?

五、全课总结

六、板书设计

成反比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

用字母表示:xy=k(一定)

因为:底面积×水的高=水的体积(一定)

所以,水的体积一定,底面积和水的高成反比例。