平均数教学实录及点评

平均数(第1课时)教案设计

大北街小学:李燕利

教学内容

整合教科书第87、88页例1,例2,练习二十四第1,2题。教学目标

1.通过实际情境,感受平均数产生的需要,掌握平均数的计算方法,体会平均数的意义及作用,能用自己的语言描述平均数的特点。

2.在解决问题中培养学生动手、分析、综合和说理能力。

3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。

教学重、难点

理解平均数的意义和特点。

教学过程

一、课堂引入

体育课上,同学们开展了一分钟套圈比赛,每人发10个圈,老师把他们的套圈成绩统计出来了,我们一起来看看。首先我们来看看第一组的成绩。出示PPT,你能从数据上看到有哪些数学信息。现在我们来观察第三组的成绩,出示PPT,你能发现什么数学信息。如果请你来当裁判,比出这两组哪个组套圈的水平高一些,你打算比什么?相机板书:比总数,比平均数......

二、探究

1、感受平均数产生的需要

(1)刚才大家交流的这些方法,都是从不同的角度进行比较,这些都是我们在统计中常用到的比较方法。板书:统计。那请同学们再深入思考一下,要比出两组同学套圈的水平,你认为选择哪种方法更合适,把你的想法和同桌交流。(2)好了,同学们,有想法了吗?现在请同学们来说说你的看法,其他同学认真倾听,如果他说的看法你有疑问,可以等他说完后站起来问问他。

(3)小结:比总数人数不同不公平,比最大数最小数只是比的一个人的成绩。那刚才大家的意见是比什么数最合适,那今天我们就来研究平均数。板书平均数。

2、探究算法

(1)我们以第三组成绩为例来研究,为了便于观察,老师把他们的数据作成了条形统计图。怎样才能找到他们的平均数,请大家结合统计图和数据,在小组内讨论。

(2)汇报交流

移多补少法:追问:把多的移动给少的目的是什么?移多补少课件演示

求和平分法:追问:为什么要除以4,除以4的目的是什么?板书:求和平分课件演示

(3)小结:不管用的哪种方法,目的都是相同的,都是把3.5.9.7这几个原先不相同的数变成同样多。板书:同样多。

(4)用计算平均数的方法算出第一组的平均数。这两组的平均数算出来了,你能得出这两组同学哪个组的套圈水平高一些?

2、平均数的意义作用

第三组同学比第一组同学厉害,他们每个人都套中了6个圈,对不对?为什么不对?这里的6能代表第三组一号同学的套中个数吗?能代表2号的个数吗?它是一个怎样的数?(虚拟的数)……平均数不能代表其中某个个体的情况,那他代表的是谁的个数?平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数得到的数,代表的是一个组的一般水平,板书:一般水平。当有两组或两组以上数据出现时,我们还可以用于两组或以上数据进行比较。

3、平均数的特点

(1)平均数取值范围估计:

把我们计算出的两个组的平均数和两个组中原来的数据进行比较,你有什么发现?经过刚才对平均数的学习后,你能估算出第4组的平均成绩吗?PPT 第4组成绩10.9.8.1 你为什么不估计10,为什么不估计1?你们的意思是:尽管我们没有确切的算出平均数,但它的范围一定比最大数小,比最小数大,真是这样吗?赶紧算一算。与刚才估计的比一比,你算出来是几?它的范围确实是在————

(2)平均数受小组内数据的影响

是啊,仔细观察能帮助我们有许多新的收获。在4小组里有几个人的成绩都比平均成绩高(3),有几个人的成绩比平均成绩少(1),前面3个人的成绩都挺不错的,怎么平均成绩比这3个人的都低了?

是谁影响了这组数据平均成绩。如果想4号同学的成绩不是1而是5,平均数会怎样?平均数太敏感了,一个数据就会影响一组数据的平均成绩。

还可以再深入观察,出示PPT,看看超过平均数的部分与不满部分,你有什么发现?谁能解释这是为什么呀?

不要小看我们对平均数的这些发现,利用平均数的特点,我们也可以巧妙的解决一些实际问题,出示PPT第2组数据,请看第2组的成绩,4号套中了几个,我们不知道,但他们组的平均成绩是8个,你能推算出4号的成绩吗?7.9.() 6,学生回答后,PPT补上3号成绩,课件演示。

4、解决问题

我们已经把这4个组的平均成绩算出来了,这4个组哪个组获得了胜利?

练习巩固

1.期末考试后,学习成绩优秀是班级评选三好学生的条件之一。PPT出示:阳光小学期末评选三好生的条件之一就是语数英3科成绩要达到90分,芳芳在期末考试中语文92分,数学94分,英语83分,她有资格入选吗?

2.接下来探讨一下平均身高的问题吧。

瞧,学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我这里有一份资料:PPT出示:李强所在的快乐篮球队,队员的平均身高是160厘米。那么,李强的身高一定是160厘米吗?

知道小组每个同学的身高,就能知道小组同学的平均身高。知道小组同学的平均身高,就能算出10个人的身高的总数。3. 中国人的平均寿命是74.83岁。清明节,我们出去玩的时候,就听到一位非常硬朗的老爷爷对人说:唉,我今年73了,活不了多久了。假如是你听到了那位爷爷的话,你会对他说什么?

4.孩子们,喜欢游泳吧,现在我们就来探讨一下平均水深的问题。豆豆会遇到危险吗?

小结:

通过这节课的学***均数有了哪些新的认识。

板书设计:(统计)平均数(代表一般水平)

比最小方法:求和平分积多补少

比最大

比总数

比平均数(4+4+6+5+6)÷5=5(个)(10+9+8+1)÷4=7(个)