16. 圆的面积优秀教学实录

《圆的面积》

教学目标

1.让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题。

2.通过小组合作交流,让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念。

3.培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动,体验数学探究的乐趣。教学重点:掌握圆面积的计算公式,正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

教学难点:用“转化”方法“化曲为直”、“化圆为方”探究圆的面积计算公式。三、教学方法

本课教学,我采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。借助动画效果,激发学生对数学学习的兴趣,培养学生学习的主动性和积极性。四、教学过程:

一、出示学生的学习目标

师:从屏幕上同学们知道了今天我们要研究的数学问题是圆的面积,昨天你们进行了预习,本节课你的学习目标是什么呢?

师:请同学们在自我学习目标的引领下,一起开始我们今天的学习吧!

二、情境导入

长方形的面积(在大屏幕上涂一涂),面积定义的复***面的大小。

二、揭示课题:圆的面积

课件出示:圆所占平面的大小就叫圆的面积。

三、串起新知与旧知的联系,引出学习的方法

师:怎么求圆的面积呢?我们一起回顾一下以前我们所学的平面图形,有哪些?

(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

这些平面图形是什么图形?(直线图形)那圆是什么图形呢?(曲线图形)师:我们在推导平行四边形、三角形、梯形时我们用到什么方法?(剪拼)这是什么数学思想?(转化)

师:研究未知知识时,找到与已知知识之间的内在联系,从而找到解决问题的途径。要解决今天要学习的圆的面积,能否也这样去思考呢?

师:各部分的名称(课件出示)

圆周长的计算公式

圆的面积与它的什么有关系?(半径)

为什么?(圆的半径决定圆的大小)

转化、发现

运用课件把圆平均分成32份,通过演示把圆转化成长方形:

平均分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。

通过直观的演示让学生了解圆的各部分与长方形长宽的关系。

推导圆面积计算公式

小练习:结合图形填一填各部分之间的关系。

长方形的长近似()宽近似圆的()

因为长方形的面积()

所以圆的面积()

用字母表示:()

师:请大家观察一下圆的面积计算方法,并思考:要求圆的面积,一般情况下要知道它的什么?

生:只要知道它的半径,就可以求出它的面积。

四、用已学知识解决实际问题

1、马能吃到草的最大范围是多少?

2、例二、街心花园

3、阴影部分的面积

五、反馈小结

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

剪拼

因为:长方形的面积= 长×宽所以:圆的面积=圆周一半×半径 S=πr×r

S=πr²