15. 圆的周长教学实录及点评

圆的周长

教学目标:

1、使学生经历圆周率的探究过程,推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

教学重点:探究圆的周长计算公式

教学难点: 让学生经历圆周率的探究过程

教具学具准备

1、教具:栓有重物的绳子、多媒体课件一套

2、学具:直尺、直径分别为3 厘米、4 厘米、5 厘米的圆形硬纸片、绳子、计算器等。

教学过程:

一、开门见山,揭示课题

师:大家请看,这是什么图形?(课件出示圆)

生:圆形。

师:我们已经认识了圆,今天这节课我们一起来学习圆的周长。

(板书课题:圆的周长)

二、探索交流,解决问题

1、圆的周长含义

师:请大家想一想,什么是圆的周长?谁能指着圆说一说。

生:圆一周的长就是圆的周长。

师:(指圆)我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法师:怎样求圆的周长呢?下面我们借助学具圆片来研究。大家请看,这是一个圆形纸片,你有办法知道它的周长吗?

请小组同学商量好方法后,合作求出每个圆片的周长,并把结果记录在表格中。(小组活动,教师巡视。)

师:哪个小组先来介绍你们的方法?

生1:我们是用绳子绕圆片一周,然后量出绳子的长度,就得到了圆片的周长。师:还有那个小组也用到了这个方法? (全体学生都举手)

师:噢,都用到了,看来是个不错的方法。还有不同的方法吗?

生2:我们先在圆片上作个记号,然后把圆片沿着直尺滚动一周,就量出了圆片的周长。

师:这个办法怎么样? 生:很好。

师:同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长,归纳起来大家用了两种测量方法,一起来看: 多媒体演示,师生共同描述:可以先在圆片上作个记号,然后把圆片沿直尺滚动一周,就得到了这个圆片的周长。还可以用绳子绕圆片一周,作好记号,然后把绳子拉直,用直尺量出绳子的长度,也就是圆片的周长。师:这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么? 生:直线。师:是直直的线段。在数学学习中,我们经常会用到转化的方法。(板书:转化)

师:请大家观察周长的大小与什么有关系?有什么关系?

生1:圆的周长与直径有关系,或者与半径也有关系。

生2:直径越大,周长越大。或者说周长越大,直径越大

师:同学们已经会用测量的方法求圆片的周长,真棒!那你能用滚动或绕线的方

法测量出这个圆的周长吗

?

演示;用拴有重物的绳子在空中旋转,让学生观察在空中出现的圆。

生:不能。 师:为什么呢? （学生用自己的语言回答）

师:的方法可以测量圆的周长

,

种求圆的周长的普遍规律呢

?

3.探究圆的周长计算公式

(1)师:我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2 倍，正方形的周长是边长的4 倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢?我们怎样才能知道?

生:

师:

(2)小组合作,

(3)学生小组汇报、交流。

师:大家仔细观察分析?(学生自主回答) 。

(4)教师根据学生的回答引出圆周率的含义。

师：同学们说得真好!圆不论大小, 它的周长都是直径的 3 倍多一些。这是一个固定不变的数.你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。 师:人们通常把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π

表示

直径=圆周率

(5)介绍祖冲之的史料。

师:关于圆周率,大家还知道什么?祖冲之

)

(课件介绍

师:既然圆周率是一个固定的数值，那刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是3.14呢?

生:测量不准确，有误差。

师:很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差 造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

(6)

圆的周长的计算公式

师:根据圆的周长是直径的π倍,你能推出圆的周长的计算公式吗？

生:圆的周长=圆周率×直径

师:如果用字母C 表示，那么C=? (板书: C=πd)

师:知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长? (板书: C=2πr)

师:要计算圆的周长，只要知道什么就可以了?

生:直径或半径。

师:我们知道了圆的周长=圆周率×直径，那么现在谁来用这个知识解决刚才老师用绳子在空中画出的圆的周长？必须先知道什么？

老师告诉半径让学生尝试独立解决问题。

三、运用新知

1、课件出示数学诊所

2、课件出示教材第 10 页的试一试:自行车车轮的直径是70cm,它滚一圈有多远？

3、课件出示教材第10页的练一练的2、3题。

4、集体订正。 四、拓展练习

截面的直径是多少?

:找一棵大树, 测出树干一圈的长度 并计算树干横