数的运算课堂实录【3】

数的运算教学设计

一、教学目标

1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义,沟通运算意义之间的联系。

2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则,沟通算理之间的联系,使所学数学知识体系化、网络化。

3.指导渗透复习整理方法,提高学生复习整理的能力。

二、教学重点:整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

三、教学难点:沟通算法、算理之间的内在联系。

四、教学过程:

一.复习内容整理

1、四则运算的意义

(1)加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说,教师必要时补充。

(2)师:加法与减法,乘法与除法之间有什么关系?

生1:减法是加法的逆运算。生2:除法是乘法的逆运算。

师:这些关系有什么用途?

生1:可以用它们之间的关系进行计算的检验。

【通过此项复习,使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系,又让学生能正确运用知识解决实际问题。

(3)师:加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方,减法与除法之间呢?

让学生小组讨论。学生汇报。

生1:加法和乘法都是把一些数合并成一个数,不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2:减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分,知道一部分,求另一部分,除法是需要平均分的。

师:同学们说得很有道理!加法和乘法都需要合并,而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗?

生思考后汇报。

生:乘法和除法不管是合并还是分,它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”,除法要求是“平均分”。

【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图,并通过让学生之间的交流与对话,实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价,学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善,使学生真正体验到知识之间的内在联系。】2、四则运算的法则。

(1)整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示356 +478= 1089-693= 问:这是什么加减法?

生:整数加、减法。

师:整数加、减法怎样计算?

生:相同数位对齐,从个位算起

师接着出示2.13+3.8= 8.5-3.89=

问:这是什么加减法?怎样计算?

生:小数加减法,小数点对齐,从最低位算起。

师:你知道为什么要“小数点对齐”吗?

生:小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加,也就是相同数位相加。

师出示

问:这是什么加减法?能直接相加减吗?怎么办?

生1:分数加、减法。

生2:不能直接相加减。

生3:应该先通分。

师:通分的目的是什么?

生:使分数单位一样。

师:为什么要使分数单位一样?

生:分数单位一样才能直接相加减。

师:对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答,教师边填表格。

师:请你们观察这个表,想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方?

让学生分组讨论。

生:它们都是相同的计数单位直接相加减。

师:对。小数点对齐就是相同数位对齐,而同分母分数的加减就是分数单位相同,也就是计数单位相同。

师填写表格。(计数单位相同的相加减)

【通过反思、消化加减法算理之间的联系,巩固和加深对所学算理的理解与记忆,弥补过去学习过程中的知识缺漏,使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化,形成完善的知识结构图。】

(2)整数、小数、分数乘、除法的计算方法

师出示324×15= 840÷24=

问:这是什么乘除法?学生回答。

师:整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗?

生看算式说过程。

师接着出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=

师:这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗?它们采用什么方法计算?

生:它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。师:那列竖式计算小数乘法时什么对齐?(末位对齐)

师:小数除法计算时怎么转化?依据什么?

生1:除数是小数转化成整数。

生2:依据商不变的性质。

师:出示问那分数乘法怎么计算呢?

生:分母相乘的积作分母,分子相乘的积作分子。

师:出示分数除法怎样计算呢?

生:也是采用转化的方法,把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师:怎样转化?

生:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

师:在学习新知识时,我们用了一个共同的策略,你发现了吗?生:我们在学习小数乘除法和分数除法时,都采用了转化的策略来解决问题的。

师:在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时,我们都运用了转化的策略,这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

【组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则,使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类,引导学生形成知识的结构网,并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中,同时学会合理运用转化的策略,做到举一反三、融会贯通。】