圆锥和圆锥的体积公式课时教案

第七课时:圆锥的认识和探索圆锥体积计算公式

教学内容

教材第40-42页,圆锥的认识及特征。

学情分析

在学习圆柱的特征和体积的基础上来认识圆锥

教学目标

1. 通过实践活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程,掌握圆锥的体积公式,并能应用公式计算圆锥的体积。

2.经历测量圆锥以及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程,会测量圆锥的有关数据,能解决生活中和圆锥有关的计算问题。

3.培养动手操作的能力,增加测量活动的经验,体验探索的乐趣。

重点、难点

重点:圆锥的体积计算公式

难点:圆锥体积公式的推导过程。

教学准备

教师准备:圆锥体模型及课件

教学过程

一、创设情境,问题导入

师:(师生一起回忆,谈话导入)在前面的学习中我们已经认识圆柱体,你

能从模型中找到圆柱吗?那它又有什么特征呢?你能找出没有你不认识的立体图形吗?那它又有什么与众不同的呢?

生答

师:大家观察的都非常仔细,像这样的物品,也有一个共同的名字,叫圆锥。你能举出生活中圆锥吗?

生畅所欲言

设计意图:在观察物品,发现共同特征的背景下引出圆锥,有利于学生初步建立圆锥的表象。

二、探究新知动手操作

1.师:现在,谁再来说一说圆锥的特征?

生1:圆锥的顶端尖尖的。

生2:圆锥的底面是一个圆,侧面展开是一个扇形

生3:圆锥的侧面是一个斜着的曲面。

师:圆锥的侧面展开会是一个什么图形?

动手将侧面展开,让学生看到侧面展开是一个扇形

2、师:我们前面认识圆柱体时,圆柱的各部分都有自己的名称,圆锥各部

分的名称是什么呢?我们先来从图形上认识一下。

师:圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖,这个尖给它起个名字叫顶点。

师:所有的物体都有高,哪是圆锥的高呢?同桌讨论一下。

3、以生活中量身高来探究测量圆锥的高方法

4、探究圆锥的体积公式

(1)师:学生用等底等高圆柱体和圆锥和水做实验探究其体积之间的关系小组交流汇报成果

(2)师:通过刚才的实验,我们发现倒3次圆柱就满了。谁能用自己已有的知识描述一下圆柱的体积与圆锥体积之间的关系。

生1:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

1

生2:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

3

师:很好,如果要回答我们实验的问题,结论是:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

师:圆柱体积和圆锥体积之间的关系,也是数学上计算圆锥体积的公式。如

1

果用S表示底面积,h表示高,那么圆锥的体积公式可以写成:v=sh。

3

教师:边说边板书出公式。

三、巩固新知

四、达标反馈

五课堂小结

同学们,今天你们有什么收获?学生谈一谈自己的收获。

设计意图:共同经历知识的收获;发现问题,及时弥补

六、布置作业

板书设计

圆锥的认识与圆锥体积

转化------类比圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱⅓

教学反思:

在这一堂课中,让学生结合旧知自主参与圆锥特点的探究,把学习的主动权交给了学生,营造了宽松的课堂学习氛围。每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,孩子们体验到了探究成功的喜悦,进行了探究失败的深刻反思,有利于从小树立科学的实验观。

数学不仅是思维科学,也是实验科学,通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式.教学中,使学生通过自主探究实验得出结论:圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。教学圆锥的体积计算时,采用做实验,在空圆锥里装满沙子,然后倒入空等底等高的圆柱中,从倒的次数中观察到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满水,然后倒入空圆柱中,三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分