整理与复习教学设计(第一课时)

圆柱与圆锥整理与复习

彭水县高谷镇中心校:张昊

教学内容

教材26页整理与复习1题,练习七1、2、3、4题

教学目标

1.掌握圆的有关知识,进一步理解圆的周长和面积的推导过程,能利用圆的周长和面积公式解决简单的问题。

2.经历圆的知识梳理的全过程,培养学生对知识的归纳、整理能力。

3.通过自主整理知识的活动,进一步积累学习经验,增强学好数学的自信心。

重点、难点

重点:进一步理解圆周率的含义和圆面积推导过程,掌握圆的周长和面积公式,并能应用公式解决简单问题。

难点:在活动中进一步积累认识图形的学习经验,体会转化等数学思想方法。

教学准备

16等份的圆形纸片1个、圆规、剪刀。

教学过程

一、创设情境

课件演示由圆组成的美丽图案,感受数学的美。

本单元我们认识了圆,今天我们对圆进行整理与复习。(板书课题:整理与复习)

二、自主整理

1.回忆一下,本单元学了圆的哪些知识,同桌之间互相说一说。

2.你准备怎样对这部分知识进行整理呢?交流后统一认识:按三大板块(圆的认识、圆的周长、圆的面积)来进行整理。整理的形成可以多样。

3.学生在练习本上自主整理,教师进行巡视,对学生进行指导。

4.交流反馈。请学生把整理的结果展示给大家,其他同学完善、补充,共同

构建知识网络。

圆心o:确定圆的位置

圆的认识半径r:确定圆的大小

直径d

圆是轴对称图形:无数条对称轴

周长的意义:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆

计算公式:c=πd=2πr

面积的意义:圆所占平面的大小叫圆的面积

面积公式的推导:把圆等分成若干份剪拼成平行四

边形从而推导出公式。

圆的面积面积公式:S=πr2

=πR2-πr2=π(R2-r2)

解决问题:S

圆环

5.重点交流。

(1)在图中,指出圆的圆心、半径、直径、周长。

(课本中图)

(2)圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积?利用绳测法、滚动法等多种方法,实验测量发现:圆的周长总是直径的3倍多一些,即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长=圆周率×直径 c=πd

圆的周长=2×圆周率×半径 c=2πr

圆的面积=圆周率×半径的平方 s=πr2

(3)我们是怎样探究出圆的面积计算公式的?(利用16等份的圆片演示说明。)把圆平分成16等份,剪开拼成一个近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于半径,然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式s=πr2。

6.小结:同学们很能干,整理得很条理,让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识。

三、巩固练习

1.出示26页1题,画一画,算一算。

(1)学生独立画图,并用字母标出它的圆心和半径。

(2)提示学生要把半径画出,并标出3cm,还要画出圆的一条对称轴。并追问:你能画出多少条圆的对称轴?为什么?

(3)在计算周长和面积时,提醒学生单位名称的使用。

2.练习七1、2题:学生独立完成后交流。

3.练习七3题,提示:已知的12cm是圆的什么?所求的问题就是求圆的什么?

四、达标反馈

1.填一填。

(1)圆中心的一点叫做(),一般用字母()表示。

(2)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(),一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(),一般用字母()表示。

(3)圆是()图形,有()对称轴。

(4)圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。

(5)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆,如果把它围成一个最大的正方形,它的边长是()分米。

(6)在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。

2.判一判。

(1)所有的半径都相等,所有的直径也都相等。()

(2)圆周率的值是3.14。()

(3)顶点在圆上的角是圆心角。()

(4)圆的面积比扇形的面积大。()

(5)圆的半径是2分米,这个圆的周长和面积相等。()

3.选一选。

(1)一个半圆,半径是r,它的周长是()

A、πr B、πr+2r C、πr+r

(2)两个圆的周长不相等,是因为它们的()

A、圆心位置不同 B、圆周率大小不等 C、直径不相等

(3)周长相等的圆、正方形和长方形,()的面积最大。

A、正方形 B、长方形 C、圆

(4)在长15cm,宽6cm的长方形纸片上,最多可剪出()个半径是1cm 的圆。

A、20 B、21 C、28 D、30

4.做一做。

(1)一个挂钟,时针长3cm,经过一昼夜,时针的尖端所行的路程是多少厘米?

(2)街心花园花坛的周长是62.8dm,它的面积是多少平方分米?

五、课堂小结

请你谈谈这节课的收获?

六、独立练习

练习七第4题。