圆柱的侧面积设计意图

课题:圆柱的表面积

教学内容:教科书第 31—33页例1,例2,课堂活动,练习七的2-6题。

教学目标: 1、理解圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱的表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的表面积。

3、能解决有关圆柱侧面积和表面积的实际问题,在解决问题的过程中培养和发展学生初步的空间观念。

4、在师生互动中不断增强合作意识,体会成功的乐趣,提高学生的学习兴趣。

5、通过想象、动手操作等活动,理解圆柱侧面展开图是一个长方形,加深对圆柱特征的认识。教学重点:理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点:灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教具准备:炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。

教学过程:

一、检查复习,引入新课 (复习圆柱体的特征)

1、复习圆的周长与面积公式、长方形的面积公式。

2、师:上节课,我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

问:圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?

3、情境引入

师:同学们,在日常生活中我们经常会遇到一些圆柱体,比如我手里面拿的水杯,你们知道他由哪几部分组成的吗?同学们举手进行回答。

师:这个水杯由哪些面组成呢?

生:上底面、下底面、侧面

师:多媒体出示动画

师:我们可以看出它由三部分组成。

师:现在想一下这三部分都是什么图形?

生:上下底面(圆形),侧面(长方形)

师:把这三个面的面积加起来,就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

这节课, 我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂,就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

二、小组合作,探索方法

1. 探索侧面积的计算方法

出示水桶,教师提问:水桶的侧面展开是什么形状呢?

我们用易拉罐来做个实验吧。学生分组实验,剪开易拉罐侧面的包装纸展开,观察思考,看能发现什么?

侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱高,长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积= 底面周长×高。用字母公式表示为: S 侧=Ch。展开后也可能是一个正方形,这个正方形的一条边长等于圆柱体的底面周长,另一边长等于圆柱的高,正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S 侧=Ch。这时圆柱的底面周长等于圆柱的高。

组织学生交流,通过交流让学生明确:圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

教师提问:怎样计算圆柱的侧面积?

通过学生的独立思考与交流,最后概括出:

圆柱的侧面积 =底面周长ⅹ高

2. 探索表面积的计算方法

(1)观察实物,理解表面积的含义。请同学们仔细观察这三种物体,比较一下它们有什么不同。学生汇报。归纳出:炉筒:只有一个侧面。水桶:有一个侧面和一个底面。油漆桶:有一个侧面和两个底面。

(2)探索表面积的计算方法:根据三种物体的实际构造,你们能想办法求出它们的表面积吗?

(小组讨论)指生汇报,明确解决办法:

炉筒表面积=侧面积

水桶表面积=侧面积+一个底面积

油漆桶表面积=侧面积+两个底面积

3.教学例 2

(1) 出示例 2,让学生明确题中的信息。

(2)读懂例题,说说题中的条件和问题。

(3)学生独立解决。

(4)交流。教师重点提问:做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积?为什么?

师:同学们可以先算出侧面积和底面积,然后再算表面积。通过同学们互相竞争,增强了同学们学习数学的兴趣。

解析:

解:周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×10=40π

底面圆面积=πr2=4π

圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π=48π

三、课堂活动

1.完成教科书第32页课堂活动

(1)、明确测量时的注意事项。教师引导学生明确,测量三个物体的相关数据:直径 --先在圆上固定一点, 尺子的另一端在圆上移动, 寻找最大的距离, 就是圆的直径。周长 --可绕桶一周量出圆的周长。高是两底之间的最短距离。

(2)、学生分组测量数据, 计算三种物体的表面积。

(3)、交流。学生测量和计算可以稍有误差。教师提问:刚才同学们都是用四舍五入法取的近似值。在实际中, 这样取能行吗?为什么?

2、完成教科书 33页第 2题的计算在书上进行填表。

3、一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少?

四、课堂小结

1.提出问题圆柱表面积的有关知识,在实际应用时要注意什么呢?还想到哪些问题?你能举一些例子来说明吗?(让学生展开思路,充分发言。老师还可以适当提示)

2.小结老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充:应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,目的就是为了保证原材料够用。

五、课堂作业:学生独立完成教科书第 33页 3-6题。