整理和复习教案设计（一等奖）

单元复习 简易方程

华山路学校 陶冬梅 一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教2014版）五年级上册第52～85页。

二、复习目标

1.通过复习活动，回忆本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；会用等式的基本性质解简单方程，体会方程思想；学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。

2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。

三、复习重、难点

用字母表示常见的数量关系；能根据题中的等量关系列方程解决实际问题，选择恰当的等量关系设未知数和列方程解决问题。

四、复习设计

（一）课前设计

自主复习整理任务单：

请同学们自主复习课本P52～P85内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，

并解决下面问题。

1.（1）每个练习本x元，买10个这样的练习本要花（ ）元。

（2）明明3小时打了m个字，他平均每小时打字( )个。

（3）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买4千克，共需（ ）元。

（4）根据运算规律，在下面的方框内填上数或字母。

①29＋（71＋x）＝（□＋□）＋□ ②3a＋3b＝3（□＋□）

（5）用字母表示长方形的面积计算公式是（ ）

【设计意图：考察学生是否掌握用字母表述数、数量关系、运算规律及计算公式。】

2.右图中大小正方形的边长分别是2a分米、a分米，阴影部分的面积是

1

（ ）平方分米。

【设计意图：能用含有字母的式子表示数量关系，能化简含有字母的式子。】

3.当x=3时，4x-2的值是多少？

4、下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号）。

（1）3.5＋7＝10.5 （2）0y＋7 （3）3x－7y＝4 （4）4x＋3x＝10 （5）6－x＞3 （7）8x＝0 （8）x÷18＝9 （9）9a 等式：_________________________________________ 方程：__________________________________________ 【设计意图：判断哪些式子是方程，哪些式子是等式；其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，缺一不可；同时帮助学生区分等式和方程。】

5、判断： x×1省略乘号可写为1x . （ ）

含有未知数的式子叫做方程 . （ ）

如果a=b,那么ac=bc,a÷c=b÷c ( ) 6、解下列方程

12-2x=4 4x-2.4×5=16 2(3x-5)=200 7.列方程解决实际问题。

（1）给下面的实际问题补上问题，使方程成立。

服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩下60套。_______________？

解：设所求未知数为x，则4x＋60＝300。

（2）判断所列方程是否正确，在括号里画“√”

或“×”。

手工课上，五(1)班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？

解：设五(1)班男生做了x颗幸运星，根据题意得

①2x＋37＝283（ ）

2

②283＋37＝2x（ ）

③2x－37＝283（ ）

（3）列方程解下面的实际问题。

①一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再版时字号改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？

（二）课堂设计

师：课前大家已经对本单元的知识进行了回顾，这节课我们在交流中，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间的联系。提出要求：在“学力大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：

（1）清楚地说给大家听；

（2）认真倾听，适当补充；

（3）人人都要发言。

哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

1.分类进行整理，巩固基础知识

师：谁能说一说，本单元所学习的主要知识点有哪些？

生汇报。

整理小结：主要学习了用字母表示数、解简易方程。

（1）用字母表示数

师：用字母表示数主要学习了哪些知识点？同桌交流你的课前整理单。

交流后汇报。

小结：主要包含，用含有字母的式子表示数量和数量关系，用字母表示运算律和计算公式。

师：结合课前学习的第1、2题，谁来给大家讲解一下，在应用这些知识的时候，我们要注意什么？

汇报课前学习第1、2题，学生展示时，注意引导学生讨论和评价。

小结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。字母相乘，把

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乘号写成·或者省略不写；数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略；相同字母相乘：a×a＝a2，要注意2a与a2的区别。

（2）解简易方程

师：通过对以前整理，解简易方程这一部分主要学习了哪些内容？

生汇报

整理小结：方程的意义、等式的性质、解方程、用方程解决实际问题。

师：结合课前第4题，给大家讲解等式和方程的概念及二者的区别与联系。引导其他学生评价。

师：我们本单元主要学了解方程，解方程的原理（依据）是什么？

12-2x=4 4x-2.4×5=16 2(3x-5)=200

再结合课前第7题，列方程解决问题的主要步骤有几个？

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。

教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。

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（2）选择正确答案的序号填在括号里。

①下面说法正确的是（ ）。

A.方程5x＋5＝5的解是x＝5 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式

②由3x－x＝18得2x＝18，是依据（ ）。

A. 乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律

③如果x2＝2x，那么x不可能等于（

）。

A.0

B.1

C.2 【知识点】方程的意义，运算律，对x2的理解。

【答案】①C ②A ③ B 【解析】①对方程概念的考察②考查对运算定律的理解。③解本题可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当x＝1时，方程左边为x2＝12＝1，方程右边为2x＝2×1＝2，两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以x不可能等于1，故选B。

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