1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案2

《含有一个量词的命题的否定》教学设计

河北饶阳中学

祝爱杰

一、

教学任务分析

（1）教材分析

《全称命题与特称命题的否定》是普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-1中第一章第三节的内容。本教材在第一节设计了命题的否定，上节课又讲了全称量词与全称命题，存在量词与特称命题，这为本节学习全称命题与特称命题的否定做好了铺垫。

（2）学生分析

我授课班级是普通理科班。学生经过两年高中数学学习，在知识上掌握了许多数学概念，公式和定理，在学习方法上，学生经过学习，已经基本适应高中数学学习规律。但是有的学习方法还是停留在简单模仿，反复练习层次上，对知识的生成与发展，区别与联系认识不深，缺少抽象概括及分析综合能力。把新问题转化为已解决问题的能力有待提高，缺乏选择、调整解决问题策略的能力。

二、教学目标

（一）、知识目标

会对含有全称量词的全称命题，含有存在量词的特称命题进行否定

（二）、能力目标

通过对全称命题与特称命题的否定学习

使学生体会从特殊到一般的探索性学习方法，培养学生抽象、概括的能力。

（三）、情感、态度、价值观

通过本节的学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生逻辑判断能力和逻辑思维能力。

三教学重点、难点

重点：通过探究，理解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化，会正确地对含有一个量词的命题进行否定。

难点：会正确地对含有一个量词的命题进行否定。

四、教学方法:自主 合作 探究

启发

五、学法:根据学生情况我应用“观察——归纳--讨论——练习”的学习方法。

六、教学过程及设计说明：

（一）复习（

命题的否定、全称量词与全称命题，存在量词与特称命题

），让学生回顾作答，起到温故知新的作用。

（二）探究：谁能说出下列全称命题的否命题（引导学生从实例出发，自主探究）

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）∀x∈R,

-2x+1≥0 同学们，谁能总结出含有一个量词的全称命题的否定在形式上的变化规律？(引学生自己总结。

结论：全称命题p:

∀x∈M,p(x),它的否定¬p:

ョx

,

¬ p(x)

(三)练习：写出下列全称命题的否定：（学生回答）

（1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；

（2）p:每一个四边形的四个顶点共圆；

（3）p:对任意x

Z,

的个位数字不等于3。

（四）探究：谁能说出下列特称命题的否命题（引导学生从实例出发，自主探究）

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

（3）ョx

，

<0 同学们，谁能总结出含有一个量词的特称命题的否定在形式上的变化规律？(引学生自己总结。

（五）结论：特称命题p:

ョx

, p(x), 它的否定¬p:

∀x∈M, ¬p(x). （六）练习：写出下列特称命题的否命题

（1）ョx

，

+2x+2

（2）p:有的三角形是等边三角形；

（3）p:

有一个素数含三个正因数；

练习：写出下列命题的否定，并判断它们的真假（学生自己思考回答）

（1）p:任意两个等边三角形都是相似的；

（2）p:ョ

，

通过练习理解、达到巩固、消化新知识的目的。

注意：全称命题的否定在形式上是特称命题；特称命题的否定在形式上是全称命题。

（七）小结：

（1）含有一个量词的全称命题的否定。

（2）含有一个量词的特称命题的否定。

（3）全称命题的否定与特称命题的否定在形式上变化。

八、作业：课本29页练习；习题1.4