3.3.1 两条直线的交点坐标优质课教案｜教案在线预览

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3.3.1 两条直线的交点坐标一、教学要求：进一步掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标. 二、教学重点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 三、教学难点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 四、教学过程

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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2018-06-28 09:42:00

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学校：信宜砺儒中学

3.3.1 两条直线的交点坐标优质课教案

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3.3.1 两条直线的交点坐标

一、教学要求：进一步掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标. 二、教学重点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 三、教学难点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 四、教学过程：

（一）复习准备：

1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解? 2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？

（二）讲授新课：

1. 教学直线上的点与直线方程的解的关系：

①

讨论：直线上的点与其方程AX+BY+C=0的解有什么样的关系？

②

练习：完成书上P109的填表.

③

直线L上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线L的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。

2. 教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系及求两直线的交点坐标

①

讨论：点A（-2,2）是否在直线L1：3X+4Y-2=0上？

点A（-2,2）是否在直线L2：2X+Y+2=0上？

②

A在L1上，所以A点的坐标是方程3X+4Y-2=0的解，又因为A在L2上，所以A点的坐标也是方程2X+Y+2=0的解。即A的坐标（-2,2）是这两个方程的公共解，因此（-2,2）是方程组 3X+4Y-2=0 2X+Y+2=0 的解. ③

讨论：点A和直线L1与L2有什么关系？为什么？

④

出示例1：求下列两条直线的交点坐标

L1：3X+4Y-2=0 L2：2X+Y+2=0

3．教学如何利用方程判断两直线的位置关系？

①

如何利用方程判断两直线的位置关系？

②

两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线L1和L2的方程联立，得方程组

A1X+B1Y+C1=0A2X+B2Y+C2=0

1．若方程组无解，则L1//L2 2.若方程组有且只有一个解，则L1与L2相交

3.若方程组有无数解，则L1与L2重合

③

出示例2：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。

（1）L1：x-y=0 L2: 3x+3y-10=0（2）L1：3x-y+4=0 L2: 6x-2y=0 （3）L1：3x+4y-5=0 L2: 6x+8y-10=0 4. 小结：两条直线交点与它们方程组的解之间的关系. 求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系. （三）巩固练习：

（2，3）1、

求经过点且经过以下两条直线的交点的直线的方程：l1:x3y40,

l2:5x2y6

02、

k为何值时直线l1:ykx3k2与直线l2:x4y40的交点在第一象限

3、

作业：P120 1、2

关于本教案的常见问题

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