3.3.4 两条平行直线间的距离教学活动设计方案｜教案在线预览

资料摘要

【教学目标】1、知识与技能①掌握点到直线的距离公式，能应用公式解决一些简单问题；②通过公式的推导向学生渗透数形结合和化归等数学思想；2、过程与方法①问题导入的方式；②分组合作、研究与交流；③通过对数学公式的推导过程，体会数学中常用的数形结合和化归思想；3、情感态度与价值观①渗透数形结合和化归等思想，

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-06-23 17:51:00

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学校：重庆市合川太和中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学活动设计方案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学活动设计方案

正文

【教学目标】

1、知识与技能

①掌握点到直线的距离公式，能应用公式解决一些简单问题；

②通过公式的推导向学生渗透数形结合和化归等数学思想；

2、过程与方法

①问题导入的方式；

②分组合作、研究与交流；

③通过对数学公式的推导过程，体会数学中常用的数形结合和化归思想；

3、情感态度与价值观

①渗透数形结合和化归等思想，进行对立统一观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神；

②通过数学活动感受数学与显示世界的联系，进一步认识辨证唯物主义的普遍联系观点。

【教法指导】

1、教学重点

点到直线的距离公式及其应用

2、教学难点

点到直线距离公式的推导

【教学过程】

☆情境引入☆

如何计算下面四边形的面积？

提问：在前面的学习中，我们已经能够从计算斜率的角度判定四边形ABCD的形状，你能判断这个四边形形状吗？

既然是平行四边形，如何计算它的面积呢？

不妨以AB为底，你能计算AB的长吗？怎么计算？

高呢？怎样求点D到AB的距离呢？

☆探索新知☆

点到直线距离公式：

点P(xAx0By0C0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：dA2B2

（1）提出问题

在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为(x0,y0)，直线＝0或B＝0时，以上公式l:AxByC0，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢? yRdP(x0,y0)QoSlx

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

lC1C22：AxByC20，则l1与l2的距离为dA2B2

[来源:学+科+网]

题型1：直接应用点到直线的距离公式

例1 求点P=（-1，2）到直线 3x=2的距离。

题型二：直接应用两条平行线间的距离公式

已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为(

)

A.4 B.

题型3：距离公式的逆用

已知点P为x轴上一点,点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为(

) A.(8,0) B.(-12,0) C.(8,0)或(-12,0) D.(0,0)

☆课堂提高☆

1.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是

A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0

2.已知P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点,则|PQ|的最小值为(

C.3 D.6 3.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程为(

) (

) )

A.x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 B.2x+y-4=0 D.3x+y-5=0 224.已知点P(x,y)在直线2x+y+5=0上,则x+y的最小值为(

) A.C.5

B.2D.2

5.与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为

6.已知直线l1过A(3,0),直线l2过B(0,4),且l1∥l2,用d表示l1与l2间的距离,则d的取值范围是

反思：这节课你学到了什么？

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学活动设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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