1.3.2 或（or）ppt配用优秀教学设计

简单的逻辑联结词

教材分析

在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具.正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质.数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念的结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语.学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容. 学情分析

在前面已经学习了命题的概念，学习了充分条件和必要条件的基础上，进一步的学习逻辑联结词且、或、非. 教学目标

知识与技能：

(1)

正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题；

(2)

掌握真值表并会应用真值表解决问题. 过程与方法：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

情感态度与价值观：

培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

教学重点

通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

教学难点

（1）正确理解命题“P∧q”、“P∨q”、“￢P”真假的规定和判定；

（2）简洁、准确地表述命题“P∧q”、“P∨q”、“￢P”.

教学准备

多媒体

课时安排

一课时

课型

新授课

教学方法

探究法，启发法

教学过程

（一）创设情景

甲，乙，丙三位同学中的一位在昨天晚上放学后把教室打扫干净了，今天早上，老师问她们三个人是谁做的好事。甲说：“是乙做的”；乙说：“不是我做的”；丙说：“不是我做的”。已知只有一位同学说的是真话，你们能帮助老师找出是谁做的吗？

（二）探究新知

（1）且

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

1

③12能被3整除且能被4整除. 学生很容易看到，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”. 问题2：命题p∧q的真假如何确定？给出四组命题，让学生判断这四组命题的真假性. ①P:12能被3整除；

q:12能被4整除；

p∧q:12能被3整除且能被4整除；

②P:等腰三角形两腰相等；

q:等腰三角形三条中线相等；

p∧q:等腰三角形两腰相等且三条中线相等. ③P:矩形的对角线互相垂直; q:矩形的对角线互相平分; p∧q:矩形的对角线互相垂直且平分. ④P:6是奇数; q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数. 学生可以很容易通过这四组命题的真假性总结出p∧q的真假判断方法：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.老师加以引导可以得到一句话概括：全真才真，一假必假. （2）或

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数. 学生很容易看到，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题. 一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”. 问题2：命题p∨q的真假如何确定？给出四组命题，让学生判断这四组命题的真假性. ①P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似. ②P:1是奇数; q:1是偶数; p∨q :1是奇数或1是偶数. ③P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; p∨q :27是7的倍数或是9的倍数. ④P:等腰梯形对角线垂直；

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q:等腰梯形对角线平分；

p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分. 学生可以很容易通过这四组命题的真假性总结出p∨q的真假判断方法：一般地，我们规定:当p，q两个命题中有一个命题是真命题时,p∨q是真命题；

当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.老师加以引导可以得到一句话概括：一真必真，全假才假. （3）非

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除； ②35不能被5整除；

（2）

①方程x2+x+1=0有实数根. ②方程x2+x+1=0无实数根. 学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定. 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作

￢p 读作“非p”或“p的否定”. 命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律. 例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题. 第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题. 由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题. （三）例题展示

例1：将下列命题分别用“且”与“或”

联结成新命题“p∧q”

与“p∨q”的形式，并判断它们的真假. （1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等. （2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等. p∨q: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等. 也可简写成

平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分. p∨q: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数且是7的倍数. p∨q: 35是15的倍数或35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数或是7的倍数.由于p是假命题, q是真命题,所以p∧q是假命题, p∨q是真命题．

说明，在用＂且＂或＂或＂联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不

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变．

例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2是素数且3是素数；

例3：判断下列命题的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题. （2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题，

∴p∨q是真命题. （3）p：周长相等的两个三角形全等；

q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题，

∴ p∨q是假命题. 例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1）p：ysinx是周期函数； （2）p：32；

（3）p：空集是集合A的子集. （四）巩固提升

1、分别指出下列命题的形式并判断命题的真假. （1）8≥7；

（2）2是偶数且2是质数；

（3）π不是整数。

2、写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”及“非p”形式的命题，并判断它们的真假. （1）p：3是质数， q：3是偶数；

（2）p：正三角形三内角都相等，

q：正三角形有一个内角是直角. （五）课堂小节

1、逻辑联结词

“且”、“或”、“非”的含义

2、判断复合命题真假的步骤: （1）把复合命题分解为简单命题；

（2）判断简单命题的真假；

（3）根据真值表判断复合命题的真假. （六）布置作业

必做题:书上18习题1.3 阅读题：书上19页到20页，思考逻辑联结词“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间有关系吗？

板书设计

1，3简单的逻辑连接词

练习1 1.且 p∧q

4

2.

或 p∨q

3.非 ￢p

教后反思

练习2

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