习题3.2课时教案｜教案在线预览

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广东仲元中学高二理科数学学案空间角的向量求法（二）姓名________________学号________________ 学习目标：让学生掌握空间向量在求解空间角的应用，并通过对比教学，让学生体验“作、证、求”的传统解题方法与向量方法的异同。学习过程一.基础知识回顾1、求异面直线所称角设两异面直

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所属课文：习题3.2

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2020-11-04 20:28:07

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学校：广东仲元中学

习题3.2课时教案

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关键词：习题3.2课时教案

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广东仲元中学高二理科数学学案

空间角的向量求法（二）

姓名________________学号________________ 学习目标：

让学生掌握空间向量在求解空间角的应用，并通过对比教学，让学生体验“作、证、求”的传统解题方法与向量方法的异同。

学习过程

一.

基础知识回顾

1、

求异面直线所称角

设两异面直线的方向向量分别为n1、n2，那么这两条异面直线所成的角为＝或＝-，cos＝|cos|. 2、求斜线与平面所成的角

如图，设平面的法向量n1，斜线OA的方向向量为n2，斜线OA与平面所称的角为，则sin＝|cos|.

3、

求二面角的大小

如图，设平面、的法向量分别为n1、n2.二面角l的平面角等于两平面法向量所成的角（或其补角），|cos|＝|cos|.

二．热身训练

(选修2-１教材P92

练习第1题) 如图：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB＝2BB1，则AB1与C1B所成角的大小

为（

）

A.60

B. 90

C. 105

D.75

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三．例题精讲

例1 .(选修2-１教材P119

B组第３题改编)

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，

侧棱SA底面ABCD，且SAABBC1,AD0.5.

(1) 求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

(2) 在SC上是否存在点E，使得DE与平面SAB所成角为30？

SBC如存在，找出点E；如不存在，请说明理由。

例2 . (选修2-１教材P112

A组第6题)

已知ABC和DBC所在的平面互相垂直，且ABBCBD,CBADBC1200,求：

(1)

直线AD与平面BCD所成角的大小；

(2)

直线AD与直线BC所成角的大小；

(3)

二面角ABDC的余弦值.

变式：若CBADBC,再回答（1）（2）.

2 ADABCD

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四．巩固练习

１.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1,ACAA13，ABC60.

(1) 证明：ABAC1;

(2) 求二面角AAC1B的余弦值.

２. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，

侧棱PA底面ABCD，AB3，BC1，PA2，

0PEDABCE为PD的中点

（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，

并求出点N到AB和AP的距离

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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