习题3.2课堂实录【2】｜教案在线预览

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学科教学规范课题：用向量法求二面角课型：习题课【学习目标】（1）进一步落实用向量法求解二面角（重点）；（2）学会确定二面角的大小与两平面法向量夹角的大小关系（难点）. ● 预习

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所属课文：习题3.2

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2019-07-05 10:17:00

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学校：吉林市第一中学

习题3.2课堂实录【2】

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2019-07-05 10:17:00

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关键词：习题3.2课堂实录【2】

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学科教学规范

课题：用向量法求二面角课型：习题课

【学习目标】

（1）进一步落实用向量法求解二面角（重点）；

（2）学会确定二面角的大小与两平面法向量夹角的大小关系（难点）.

● 预习案

一、

知识归纳

1.写出二面角l的平面角的两种向量求法：

（1）若AB、CD分别是二面角l的两个面内与棱l垂直的异面直线，如图，

（2）设n1、n2分别是二面角l的两个面、的法向量，如图，



B A C D l



n2nl





n2n

解题时要注意什么？

学科教学规范

二、自我检测

1. 已知：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，用向量方法求二面角C1—AD1—C的余弦值. D1C1

2. （教材119页—3题）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0.5，求侧面SCD与侧面SAB所成二面角的余弦值.

A D B C S A1

D C A B

学科教学规范



探究案

1例1 如图，在三棱锥O-ACD中，棱OA、OC、OD两两垂直，B在OC上，且0B=OC，

3OC=3，OA=OD=2，用向量方法求二面角A-BD-C的余弦值.

D A O B C 变式：（教材112页—6题）已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB =BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，求二面角A-BD-C的余弦值.

D B C A

学科教学规范



训练案

1.如图，已知：直角梯形OABC中，OA∥BC，∠AOC=90°，直线SO⊥平面OABC，且OS=OC=BC=1，OA=2.求二面角B－AS－O的余弦值.

2.如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点，

求二面角A－A1D－B的余弦值．

B A O C S

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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