习题1.2获奖说课稿

三视图与直观图——复习课

【复习目标】会画出简单空间图形的三视图和直观图，及能识别三视图所表示的空间几何体。

【课前自测】1．用斜二侧画法画图时，x轴与y轴相交于o点，且xoy=

，它们确定的平面表示水平面；在已知图中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，画成平行于

___ 或

__

的线段。平行于x轴的线段，长度

，平行于y轴的线段，长度

。

2．用斜二测画法画长为4 cm，宽为3 cm的长方形的直观图：

3．球的三视图都是

__

；长方体的三视图都是

__

；圆柱的主视图．左视图都是

，俯视图是

；圆锥的主视图．左视图都是

，俯视图是

.

一般地：一个几何体的主视图和左视图的高度一样，俯视图与主视图长度一样，左视图与俯视图的宽度一样。

4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，则该几何体是_________，高为_________，底面是_______（填图形的名称），该几何体的全面积为______________。

第4题

图

俯视图

主视图

侧视图

主视图

侧视图

第5题

图

第6题

图

俯视图

5．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，则该几何体是__________，高为_______，底面是_________（图形），其侧面积为_____ 6．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形．俯视图轮廓为正方形，则该几何体是__________，高为_______，底面是_________（图形），

则其体积是________。

7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高为主视图

______，底面边长为__________，体积为_____________ 23

侧视图

2

【典型例题】

俯视图

1．一个几何体的三视图都是直角三角形，尺寸如图所示，则它的体积是__________ 2．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形, 则此四棱锥的体积为（

）

A.2

B.62

C.1

D.22

3

3．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S．

6 8

4．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），画20出该几何体的直观图并求这个几何体的体积。

20

正视图

20侧视图

1010

【巩固练习】

1．右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等俯视图

33222边三角形，根据图中尺寸(单位:cm)，可知这个几何体的表面积是

(

)

正视图

侧视图

213 cm2

222C.1823 cm

D.623 cm

A.183 cm

B.22俯视图

2．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.请画出该几何体的直观图，并求出它的体积。

主视图

侧视图

俯视图

3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是___________

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

①正方体

4．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（

）

A A H G B B B B B C 侧视

B C

I

E

E E D D E E E A．

B．

C．

D．

F F 图1 图2