1.2.1 充分条件与必要条件教案和课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

1.2.2 充要条件一、学习目标1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 二、重点难点重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件．三、知识链接复习1：什么是充分条件和必要条件?复习2：p；一个四边形是矩形，q：四边形

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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2019-05-28 16:10:00

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学校：同心县同心中学

1.2.1 充分条件与必要条件教案和课堂实录

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2019-05-28 16:10:00

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教案和课堂实录

正文

1.2.2

充要条件

一、学习目标

1. 理解充要条件的概念；

2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 二、重点难点

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

三、知识链接

复习1：什么是充分条件和必要条件?

复习2：p；一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等。p是q的什么条件?

q是p的什么条件？

四、新知学习

探究任务一：充要条件概念

问题：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2 和3的倍数。那么p是q的什么条件?q又是p的什么条件?

新知：如果pq,那么p与q互为

p是q的充要条件也可说成

，

补充：

如果pq，

q如果p如果p

[来源学科网]

p，p是q的

条件

q，qp，p是q的

条件

q，qp，p是q的

条件

※

典型例题

例1、下列各题中，p是q的什么条件?[来源学科网ZXXK]

(1) p：b0，q：函数f(x)ax2bxc是偶函数；

(2) p：x0,y0,

q：xy0

(3) p：ab

，

q：acbc

练习：在下列各题中, p是q的什么条件? (1) p：x23x4

, q；x3x4

(2) p：x30,

q：(x3)(x4)0

(3) p：

b24ac0(a0)

, q：ax2bxc0(a0)

(4) p：x1是方程ax2bxc0的根，q：abc0

小结：判断条件是否充要两种方法：

（1）pq且qp；

(2) 用逆否命题转化.

例2、已知：O的半径为r，圆心O到直线的距离为d.求证：dr是直线l与O相切的充要条件.

[来源学科网ZXXK]

练习：求圆(xa)2(yb)2r2经过原点的充要条件.

[来源学。科。网]

1.2.2 充要条件作业

班级：姓名：组号：

1、ab是2a2b的(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

２、设集合Mxx2，Pxx3，那么“xM”是“xP”的（

）

Ａ．充分不必要条件

Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件

Ｄ．既不充分也不必要条件３、xy1的一个充分不必要条件是（

）

Ａ．xy

Ｂ．xy0

Ｃ．xy

Ｄ．yx0

４、若不等式xa1成立的充分不必要条件是12x32，则实数a的取值范围是（

Ａ．12a32

Ｂ．12a32

Ｃ．a31312

或a2

Ｄ．a2或a2

）

5、从“”、“”与“”中选择适当的符号填空：

（1）x1_____x1

(2)ab_____11

ab22(3)a2abb0____ab

(4)A____A

6、若一次函数ym1x的图象过第一、三、四象限，则m,n满足的充要条件是

nn________________

___

7、若原命题“若p，则q”是真命题，而其逆命题是假命题，则p是q的

条件

8、证明：ABC是等边三角形的充要条件是abcabacbc，这里a,b,c是ABC的三条边。

222

关于本教案的常见问题

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