复习参考题教学设计和教学实录

第一章

常用逻辑用语（复习）

学习目标

1. 命题及其关系

（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；

（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

2. 简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. 3. 全称量词与存在量词

(1) 理解全称量词与存在量词的意义；

（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

学习过程

一、课前准备

复习1：

复习2：

1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?

2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?

3.什么是充分条件、必要条件和充要条件？

4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?

5.否命题与命题的否定有什么不同?

6.什么是全称量词和存在量词?

7.怎样否定含有一个量词的命题?

二、新课导学

※

典型例题

例1 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是（

）

A.若x21，则x1或x1

B.若1x1，则x21

C.若x1或x1，则x21

D.若x1或x1，则x21

变式：命题“若x1或x1，则x21”的逆否命题是

.

小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.

例2 下列各小题中，p是q的充要条件的是（

）. （1）p：m2或m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点

f(x)1；q：yf(x)是偶函数

（2）p：f(x)

（3）p：coscos；q：tantan

（4）p：ABA

；q：c痧UBUA

A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(3)(4)

D.(1)(4) 变式：设命题p：|4x3|1，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

小结：处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论，有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助.

例3

给出下列命题: p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集是R，q：函数ylg(2a2a)x是增函数. (1) 若pq为真命题，求a的取值范围. (2) 若pq为真命题，求a的取值范围.

※

动手试试

练1. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么

（

）

A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同

B.命题p与命题“非q”的真值相同

C.命题q与命题“非p”的真值相同

D.命题“非p且非q”是真命题

练2. 若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的

（

）

A.逆命题

B.否命题

C.逆否命题

D.以上结论都不正确

※

知识拓展

已知函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间[1,1]的所有的x,都有f(x)0恒成立，求p的取值范围.

学习评价

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 下列语句不是命题的有（

）. ①x230；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315；④5x36

A.①③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

2. 给出命题：p：31，q：4{2,3}，则在下列三个复合命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为（

）. A.0

B.3

C.2

D.1 c0”的（

）. 3. 若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2bx

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.即不充分也不必要条件

4. 已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的

条件. 5.

“tantan”的

条件是“”

课后作业

1. 写出命题“若x27x80，则x8或x1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。

2. 写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）有些实数的绝对值是正数.