1.2.1 中心投影与平行投影名师教学设计

中心投影与平行投影

一、教材分析

1．本节教材的内容、地位与作用

（1）本节是空间几何体的第三小节，内容可以概述为投影、中心投影、平行投影（斜投影、正投影）、视图、三视图（正视图、俯视图、左视图）。

（2）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学知识的储备。

（3）作用：本节是在学生初步认识了简单的几何体的基础上，通过实例提出投影的方法，为下一节直观图的画法作了准备；另外在本章第三节中“直线与平面垂直”一课将进一步帮助学生理解投影；通过正投影提出三视图的概念，巩固和提高了学生在初中阶段有关三视图的学习和理解；利用正投影绘制空间图形的三视图使学生通过三视图了解空间图形的基本特征，培养学生的空间想像能力；本章第三节“简单几何体的表面积和体积”中，根据三视图计算几何体的体积使三视图知识得到了应用。

2．教学目标

（1）知识目标

基于学生在初中已经初步了解“光和影子”与“三视图”等相关常识，根据前苏联著名心理学家维果斯基的关于学生思维“最近发展区”的理论要求，让学生了解中心投影和平行投影的概念及三视图的概念，并掌握三视图的画法，能根据三视图了解空间图形的基本特征。

（2）能力目标

能力的形成是技能为基础，通过简单几何体的三视图，并形成空间与平面能相互转化的基础上，培养了学生的空间想象能力，发展学生的动手实践能力和数学思考能力。

（3）德育目标

由几何体分解作出三视图，再由三视图综合得到几何体，使学生进一步认识到了所处的世界是一个三维空间，培养学生善于从不同角度观察问题，分析问题，解决问题，从而形成分析与综合的辩证思维方式。

（4）情感目标

通过皮影戏、手影表演及自然景观与人文景观的一些影子，激发学生的好奇心，热爱生活，感受数学与自然的和谐，向往未来，投身社会。

3．教学重点、难点

重点；利用正投影绘制空间三视图。

突破方案：

链接：

（1）演示正投影与斜投影，体会投射线与投射面的位置关系及正投影与斜投影的不同。

（2）演示三视图，直观感知三视图的生成。

（3）例1、例2通过示范作图，让学生能够利用正投影画三视图。

难点：几何体与三视图之间的相互转化。

突破方案：

（1）采取教具演示，首先突破正视图中虚线与实线的区分，我用两个杯子，透明与不透明。哪些是存在且能看到的，哪些是存在却看不到的，总结为透视法看物体，把要作三视图的几何体转化为透明的处理。

（2）链接几何画板，演示一些如三棱锥、三棱柱、四棱柱等简单几何体的三视图，探究简单几何体的三视图画法。

（3）通过练习3，进一步了解三视图和几何体之间的对应关系。

二、教法选择

教法思路和策略上：

目标教学的方法；组织小组讨论交流的方法。

教学信息和感知材料的呈现上：

采用多媒体投影辅助教学的方法；教具模型演示的方法。

思维活动的组织上；

采取实例抽象的方法，由此及彼类比推理的方法，比较对照的方法。

三、学法指导

(1)对照比较式学习法：

中心投影与平行投影；正投影与斜投影；正视图、俯视图与左视图；实物与三视图． (2)自主探究式学习法：

分析空间几何体的构成；分析数量关系． (3) 合作交流式学习法：

小组讨论空间几何体的构成；合作、交流三视图的作品．

四、教学程序

根据新课程内容的组织形式：

问题情境

学生活动

意义建构

数学理论

数学运用

回顾反思

本节课教学流程如下：

实例激趣

具体如下：

（1）实物激趣，链接图片：手影、皮影戏等。

（2）组织学生观察链接，归纳中心投影、平行投影的定义，比较异同。

（3）概念形成：师生共同归纳揭示中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念、三视图的概念。

（4）探究利用正投影绘制空间图形的三视图的方法，注意三视图中图形之间“长对观察讨论

概念形成

探究方法

解决问题

提炼总结

正，高平齐，宽相等”内在联系。

（4）通过例1、例2、练习3的讲解与练习，规范作业，强调画三视图中实线及虚线的选择。

（5）小结与作业布置：P13

练习1、练习2。

五、板书设计与时间安排（略）

本节课的教学过程使学生经历“”，以期提起学生学数学的兴趣，进一步体会数学就在我们身边，发展“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者，响应了新课程的发展理念。