小结课时教案｜教案在线预览

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导数的综合应用（课时1）孔炎辉一、教学目标1，知识目标：1）掌握运用导数求解函数单调性的步骤与方法; 2）理解含参函数单调性讨论思想。2，能力目标：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新能力。3，情感、态度与价值观目标：在愉悦的学习氛围中，学生感受到解决数学问题的一般方法：从

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所属课文：小结

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2019-07-04 20:07:00

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学校：惠东县平山中学

小结课时教案

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2019-07-04 20:07:00

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关键词：小结课时教案

正文

导数的综合应用（课时1）

孔炎辉

一、教学目标

1，知识目标：

1）掌握运用导数求解函数单调性的步骤与方法;

2）理解含参函数单调性讨论思想。

2，能力目标：

学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新能力。

3，情感、态度与价值观目标：

在愉悦的学习氛围中，学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。

二、教学重点难点

教学重点：能够对含参函数单调性进行讨论。

教学难点：能够对含参函数单调性进行讨论，并解决含参函数有关极值、最值的问题。

三、学习过程：

【知识回顾】

1.求函数的单调区间的方法：（1）确定函数定义域；

（2）求导数yf(x)；解方程f(x)0；

（3）使不等式f(x)0成立的区间就是递增区间，使f(x)0成立的区间就是递减区间。

2.如果在根x0附近的左侧f(x)____0，右侧f(x)____0，那么f(x0)是yf(x)的极大值；

如果在根x0附近的左侧f(x)____0，右侧f(x)____0，那么f(x0)是yf(x)的极小值。

【典型例题】

2例1.已知函数f(x)x2lnx,(aR),求函数的单调区间与极值点.

【探究】

参数函数的单调性讨论：例2.已知函数f(x)xalnx,(aR),求函数的单调区间与极值点.

、

变式1.已知函数f(x)极值点.

例2.已知函数f(x)lnx131x(2a)x2(1a)x,(aR),求函数的单调区间.与32a,(aR)

x（1）当a0时，求函数的单调区间.

（2）若函数f(x)在1，e上的最小值是

3，求a的值. 2

变式2.求函数f(x)ex2ax2,在区间0,1上的最小值

【自主练习】

1.求函数yx42x25在区间2,2上的最大值是__________,最小值是_____________。

2.已知二次函数yax2(a21)x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）

25252525 B. C． D.

16842133.求函数yx4x4的极值。

3 A．

3.已知函数f(x)alnx1,aR.

（I）若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x2y0垂直，求a的值；

（II）求函数f(x)的单调区间；

4.已知a是实数，函数f(x)x2(xa). （1）若f'(1)3,求a的值及曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

5.设函数f(x)13xx2(m21)x,(xR,)其中m0

3（Ⅰ）当m1时，曲线yf(x)在点（处的切线斜率

1，f（1））（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；

关于本教案的常见问题

Q：小结课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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