3.1.2 导数的概念教案范文｜教案在线预览

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《导数的概念》教学设计华油三中高洪波教学目标1、知识与技能：通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数2、过程与方法：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 导数的概念

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2019-06-13 11:08:00

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学校：华北油田第三中学

3.1.2 导数的概念教案范文

未知

2019-06-13 11:08:00

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关键词：3.1.2 导数的概念教案范文

正文

《导数的概念》教学设计

华油三中

高洪波

教学目标

1、

知识与技能：

通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数

2、

过程与方法：

通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法

3、

情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣

教学重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

教学难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵

教学设计

（动画演示）在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)4.9t26.5t10.

设计意图：切入本节课的主题，激发学生学习的兴趣.

问题1：如何求出运动员在t=2时刻的速度（即瞬时速度）？

设计意图：创设问题，层层设疑，组织学生讨论，逐步把学生推向问题的中心.

问题2：分组计算下列表格中,各个区间内的平均速度v的值？

设计意图：引导提示学生，我们就是想用2s附近的各个区间内的平均速度去逼近2s时刻的瞬时速度.课件演示逼近过程.

问题3：运动员在某个时刻t0的瞬时速度如何表示呢？

将t0代替2,可类比得到limh(t0t)h(t0)

t0t问题4：如果将上述问题中的函数h(t)用yf(x)来表示，那么函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率如何表示呢？

limx0f(x0x)f(x0)

x设计意图：自然地提示学生运用类比的方法得到t0时刻的瞬时速度，遵循学生的认知规律,有利于知识的迁移和重组

例题讲解：

例1：（1）f(x)=2x+1在[-3,-1]上的平均变化率

2（2）f(x)=x+1的平均变化率

2例2：f(x)= x在x=1处的导数

练习：幻灯片

课堂小结：幻灯片

1、知识点：导数的概念（瞬时变化率）

2、主要思想方法：逼近

3、作业：幻灯片

板书设计：

板书设计§1.1.2导数的概念

hh(t2)h(t1)

yf(x2)f(x1)

平均速度：平均变化率： xx2x1tt2t1

f(x0x)f(x0)

h(t0t)h(t0)

limlim瞬时速度：瞬时变化率：

t0x0tx

f(x0x)f(x0)

yf'(x0)limlimx0xx0x求导步骤：求y；②求

yy；③求lim

x0xx电脑投影屏幕

第2页

共3页

评价设计：

这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程.提出问题、通过计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习. 从变化率入手，用直观形象的“逼近”方法定义导数.通过列表计算、直观地把握函数变化趋势（蕴涵着极限的描述性定义），学生更易于理解. 第3页

共3页

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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