习题3.1课堂实录｜教案在线预览

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8/10/2014 直线与方程复习教学目标：1、理解直线的倾斜角与斜率，会根据倾斜角或直角平面坐标系的两点求直线的斜率2、掌握直线的五种表示形式及每种表达形式的要求3、能根据已知条件求直线的方程。教学重点：利用多种方法求直线方程教学难点：注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况.

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所属课文：习题3.1

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习题3.1课堂实录

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关键词：习题3.1课堂实录

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8/10/2014 直线与方程复习

教学目标：

1、理解直线的倾斜角与斜率，会根据倾斜角或直角平面坐标系的两点求直线的斜率

2、掌握直线的五种表示形式及每种表达形式的要求

3、能根据已知条件求直线的方程。

教学重点：

利用多种方法求直线方程

教学难点：

注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况. 知识点一倾斜角与斜率

（1）直线的倾斜角

1.与x轴相交①关于倾斜角的概念要抓住三点

2.x轴正向3.直线向上方向00②直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为

．．．．③倾斜角的范围001800

（2）直线的斜率

090①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在. ．．．记作ktan(900)

⑴

直线l与x轴平行或重合时,k= 0 ⑵

⑵当直线l与x轴垂直时, 900,k不存在. ②经过两点P的直线的斜率公式是 )x1x2）1(x1,y1),P(x2,y2（③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.

例1.右图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，

则（ B ）

A.k1k2k3 B.k3k1k2

C.k3k2k1 D.k1k3k2

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y2y1 。

x2x1

8/10/2014 知识点二直线的方程

1.直线方程的几种形式

名称

方程的形式

已知条件

k为斜率

局限性

轴的直线

不包括垂直于x轴的直线

不包括垂直于x轴和y轴的直线

不包括垂直于x点的直线

无限制，可表示任何位置的直线

①点斜式

yy1kxx1

(x1,y1)为直线上一定点，

不包括垂直于x②斜截式

③两点式

④截距式

ykxb

k为斜率，b是直线在y轴上的截距

yy1xx1y2y1x2x1

a是直线在x轴上的非xy1ab

b是直线在y轴轴和y轴或过原零截距，上的非零截距

经过两点(x1,y1),(x,Byy)C0

Ax且(x1x2,y1y2)A,B,C为系数

⑤一般式

例2：求过点P（4，6），并且在两轴上截距相等的直线的方程。

xy解：截距不为0时，设直线方程为1aa46代入点4，6得1aa解得a10当截距为0时，设直线方程为ykx3代入点4，6得k2所以直线方程为xy100或3x2y0

练习：过点A（1，1）的直线L与点B（2，4）的距离为1，求直线L的直线方程。

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8/10/2014 解：当k存在时，设直线方程为y1kx1,则2k4k12k14解得k3直线方程为4x3y10当k不存在时，直线方程为x1,经检验，x1满足题意所以，所求直线方程为4x3y10或x1三、小结

1．求直线方程需要的条件. 2．求直线方程的方法：

①直接法；②待定系数法. 1

3．注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况. 4．注重数形结合、分类讨论思想的运用．

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关于本教案的常见问题

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