2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教学设计范文

教学内容

线面平行的判定定理

授课时间

1课时

课型

新课

本节课的主要内容是直线与平面的判定定理的探究与发现、概括与证明、练习与应用。它是在教学***面的位置关系（线在面内、线面相交、线面平行）后，进一步深入研究线面平学行的判定方法，同时也为下一步学***行的性质奠定只是与能力的基础。欲证线面平行，内需转化为线线平行，故线面平行的判定是线线平行的上位知识，需要认真复***面几何中容线线平行的有关知识。线面平行判定是三大平行判定的核心，也是高考的高频考点。学习这些分内容是培养学生的数学表达交流能力，直观思维与逻辑思维，推理论证能力及空间想象能力等析

的重要载体，线面平行的判定蕴含的数学思想方法主要有数形结合与化归与转化思想。

学生学习情况分析

学生通过前期的学习，对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图和三视图的画法有了基本了解。学生已经对直线与平面平行的直观形象和平面性质三公理、空间中直线与平面的基本关系有了初步了解，初步具备了简单的空间观念。但由于刚接触立体几何不久，学习经验有限，学习立体几何所需的数学符号语言表达能力及空间想象能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质能力相对较弱。

教

学

目

标

1.

知识与技能：理解并掌握直线与平面平行的判定定理；能应用定理证明简单的线面平行问题。

2.

过程与方法：通过直观感知，操作确认，共同探究思辨论证的认识方法，经历直线与平面平行的判定定理的发现过程，培养学生合情推理能力，进一步渗透化归和转化的数学思想，渗透立体几何将空间问题平面化的方法。初步掌握立体几何中的三种语言的应用，并培养学生的观察、探究、发现能力和空间想象能力、逻辑思维能力。

3.

情感态度价值观：通过数学思辨和推理过程培养学生说理、批判、质疑的严谨风格和理性精神；领会数学科学的应用价值，激发学生的数学学习兴趣，培养学生主动探究，主动提出问题的习惯，提高学生的综合能力及核心素养。

1.

重点：通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理；学会准确地使用数学语言表达教学重点

几何对象的位置关系，并能运用判定定理解决一些简单的推理论证

2.

难点：直线与平面平行的判定定理的证明及用判定定理证明直线和平面平行时，怎么找到满足条件的直线。

教学难点

3.

突破难点的关键：以长方体（正方体、空间四边形）为载体，做变式练习，反思解题过程

教学

过程

教学设计

学情预设

设计意图

复习回顾为新知识的学习做问题1：初中已经学过判定两条直线平行的各种方法，线线关系好铺垫，形成知识结课

请同学们回顾以前所学习过的所有证明线线平行的定理及线线关构

前

与办法？

系的证明预

问题2：直线和平面有哪几种位置关系？你能由公共点方法

习

的情况进行分类吗？(线面位置关系的分类标准是什么？）

一条直线和一个平面的位置关系有且只有三种：在平面内，相交、平行（你能正确画出线面三种位置关系的图形？能否用集合语言正确描述线面的位置关系？）

1.复习提问，导入新课

问题3：平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学***面平行的基础，怎样判定直线和平面平行？根据定义，判定直线和平面是否平行，只需判定直线和平面有没有公共点。但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？

2.实例观察、操作确认

（1）门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动是，另一边与门框所在的平面无公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象

（2）将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

请同学们用手中的彩纸迎着直线b折起，（便于观察可以折成90度）

第一种

创

设

情

境

提

出

复习回顾线面关系及线面关系的分类标准，以及线面平行的定义

通过身边实例，让学生参与课堂，主动思考

让学生体会线面位置关系普遍存在于我们的生活中

“直观感知、实践探究、操作确认、归纳提炼”让学生在自主探究和合作为新知识的学习做好铺垫，形成知识结构，为当前学习做准备

问题是学习的导向，通过设置情境进一步引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣。

让学生经历知识的生成过程，清楚线面平行的关键条件

教学

过程

教学设计

学情预设

设计意图

让学生初步应用定理书写证明过程，进而规范证明格式，让学生深刻理解证明的关键是转化为证线线平行

思考定理的关键因素，初步应用

图像语言

a师

符号语言：ba//

a//b生

探

注意：

1.线线平行线面平行（空间问题平面化）

索

2.关键是在平面内找已知直线的平行线，主要找

到线线平行

构

4.学以致用，辨析训练

建

判断下列命题，并说明理由

新

（1）直线a与平面内一条直线b平行，则直线

a与平面平行

知

（2）如果a、b是两条直线，且a与b平行，那

么a平行与经过b的任何一个平面

动手实践，例1：长方体ABCD-A’B’C’D’中，

应用定理（1）与AB平行的平面是

证明线面（2）与AD平行的平面是

平行

（3）与BC’平行的平面是？并进行证明

例2

如图，四边形ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点，

求证：SA//平面MDB

1.

线面平行，通常转化为线线平行来处理

2.

证明的三个条件“平面内”、“平面外、”“平行”，缺一不可

3.

证明的关键是在平面内找到与一直直线平行的直线

证线线平行常用的方法有：三角形的中位线、平行四边形的性质、三小角形相似、梯形的中位线

结

再生记忆，加深巩固

教

学

反

思

学生对于证明平行是比较容易证明的，但对于用数学符号来书写证明过程问题比较多，教学过程中要让学生自己尝试先写证明过程，之后老师再进行讲解，这样才能形成规范的书写格式。