3.2.2 直线的两点式方程教学设计实例

一、课题名称：§3.2.2直线的两点式方程

姓名：

学科年级：

二、教学目标

1.

知识与技能目标

掌握直线的两点式方程，并理解其特点和适用范围；能正确使用两点式方程来求直线的方程

2．过程与方法目标

让学生经历由点斜式方程为基础推导得出两点式方程的过程，培养学生逻辑推理能力，和语言表达能力；在推导两点式的过程中，渗透数形结合的思想。

3．情感、态度与价值观目标

通过让学生体会点斜式与两点式方程的联系，培养学生知识的互相联系性，使学生充分体会数学的知识相关性。

三、学习者特征分析

武亚萍

高二

工作单位：

教材版本：

河北省唐山市曹妃甸区第一中学

人教A版

高二学生在解题能力特别是抽象思维的能力比较理想，但本节课对学生的分析能力有一定要求，特别是在逻辑推理来解决的能力，学生学起来可能有一定的难度，所以需要老师引导。

四、教学重点及难点

根据教学目标，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重难点如下：

重点：直线的两点式方程以及运用

难点：直线两点式方程的推导过程

教学

教学内容

环节

复

习

回

顾

设计

活动设计

意图

确定一条直线

y{

l一个点+倾斜角（斜率）

两个点

P0Ox复习旧知

师：复习引导

生：回顾知识

识，为新课提供方法与思路。

点斜式方程：y

斜截式方程：

y0k(xx0)ykxb都适用于不垂直

x

轴的直线

设

疑

已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中

x1x2,y1y2），如何求出通过这两个点的直线方程？

思考：

提示：经过一点，并

已知直线的斜率，通

过点斜式求得直线

方程。同学们，我们

应如何把未知问题1.

本节课转化成已经解决的的重点和任取PP1,P2中的点，例如，取1(x1,y1)

当x1x2时，直线m的斜率：yy2y1

k

y2y1yy1(xx1)x2x1

yy1xx1y2y1x2x1

x2x1P2OP1xm问题？

难点，引导学生积极主动的

自

探

直线的两点式方程：

师：若

思考，小组讨论，由同学们x1x2或

经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2

）的直线方程，我们叫做y1y2

yy1xx1y2y1x2x1两点式方程，简称两点式。

时，直线的方程又应自己归纳该是怎样的？

总结出知请同学们根据老师识点和方分析引导，认真思考法，以便问题。

自探要求：

更好的记忆和使(x1x2,y1y2)

特别地，

当x1x2时，直线m的方程：y

1、

要求同学们独用。

立思考，大胆2.

培养学xxx10或xx1

P2OP1尝试，时间8生独立思分钟。

考的能力

当y1y2时，直线m的方程：

2、

以小组为单位3.

培养学交流同学们的生准确表自探成果，人述、规范xyyy10或yy1

P1OP2人参与，热烈答题的能讨论，时间6力。

分钟。

两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线

3、

展示讨论结

果。

4、

评价指导方法

解

疑

合

探

1.

求下列直线的两点式方程。解疑合探

小组合作，完成以下两

通过对所学知识的探究和讨论，解决数学问题，提升学生分析问题和解决问题的能力。

(1).P，3)

1(2,1),P2(0

个例题

合探要求：

1、小组讨论，交流自探成果。

2、组长带领，人人参与，有序进行，重点解决自探中的疑难问题，达成共识。

3、汇集全组智慧，得出最佳结论，小组长作好记录，以备展示和点评。

展示要求

(2).A(0,5),B(5,0)

2

已知三角形的顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求AC边所在直线的方4、时间5分钟

程以及该边上中线所在直线的方程．

1.字迹规范、整洁，书写迅速。

2.非展示同学要结合展示，迅速记录，认真的纠错和补充并做好点评准备

评价要求：

1.声音洪亮，条理清晰，语言简练。

点。

练习

一条光线从点A(3，2)发出，2.点评展示成果的优缺经x轴反射后，通过点B(－1，6)，求入3.补充或阐述不同观射光线和反射光线所在的直线方程．

点，最好有方法的归纳总结

深化理解质

本节内疑

再

探

问题。

典型练习1．若点P(3，m)在过点A(2，－1)，题的实战B(－3，4)的直线上，则m＝________．

操作，更2．已知三角形三个顶点的坐标分别有利于学运

用

拓

展

为A(6，－7)，B(2，3)，C(0，1)，E，F生掌握知分别是AB，AC的中点，则EF所在的直以小组竞赛的方式识和解题线方程为________．

3．已知直线l与x轴、y轴分别交于巧，同时A，B两点，且线段AB的中点为P(4，1)，可让同学求直线l的方程．

们自我测

评

完成。

步骤与技随着学习的深入，你又产生了哪些新的学生自主思考半分容，便于疑惑，或者又有了什么新的发现，请大钟，提出问题，师生利用所学胆的提出来，我们共同探讨。

共同探究完成。

知识解决

让学生在

（1）本节课我们主要学了什么？ 小结中明（2）用到了那些数学思想和解题技巧请课代表对本节课确本节课呢？

进行总结

课

堂

小

结

（3）生活中还有那些指数函数的例子评选出本节课的“四本节课的呢？我们能解决什么问题呢？

星一组”

打下基

础。

课后练习主要是考察基础知识，目的在于巩的学习内容，强化学习重点，并为后续学习作

业

课后练习1,2,3 布

B组1 置

学生课下认真练习

固；B组习题，是拓展类题目，有利于学生对知识的深化提高