1.1.2 简单组合体的结构特征优质课教案

第一章

空间几何体

1.1 空间几何体的结构

教学目标：1.通过观察实物模型、图片，使学生能归纳出柱、锥、台、球的结构特征，并在理解的基础上形成相关概念，能正确认识简单几何体的结构特征.

2.了解空间几何体可以按不同标准进行分类，明确各种类型的空间几何体的联系和区别. 3.能运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构，培养学生观察、抽象、概括及空间想象能力，激发学生的探索意识. 教学重点：柱、锥、台、球的结构特征

教学难点：柱、锥、台、球的定义特征

教学课时：三课时

教学过程：

第一课时

教学内容：空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征

A. 问题提出

1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？

2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？

B. 知识探究

探究（一）：空间几何体的类型

思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？

思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？

思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？

思考4：图（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？

组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形；多面体. 思考5：图（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？

组成几何体的面不都是平面图形；旋转体.

思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？

由若干个平面多边形围成的几何体叫做

多面体；面；棱；顶点. 面

棱

顶点

思考7：一般地，怎样定义旋转体？

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线

旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定

直线叫做旋转体的轴.

轴

D1 C1 探究（二）：

棱柱的结构特征

思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱

E1 B1 的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？

A1 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个

C D 四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体

E B 叫做棱柱. A 思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做

棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？

思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？

D1 C1 D1 C1 D1

C1 C C1 E1 BBA1 1 1

A1 A1 B1 B1

B C D C D

D C A1 E

A B B A A B A

思考4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？

思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？

思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？

S

探究（三）：

棱锥的结构特征

思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥

的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的

三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥. D C B 思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点

E A 分别是什么含义？

多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？

S

D

C C S

E B

F D B A

A A

C S

B 思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？

至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点. 思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？

相似多边形

C. 理论迁移

例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，

A1 这两部分是否为棱柱？

A

C1 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？

D1 F D E B1 C1 C B B1 A1 B A D. 小结作业

C P8习题1.1A组：1题（1），（2），（3）（做在书上），

5题（自主制作）.