2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系ppt课件配套教案内容｜教案在线预览

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学目标1．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示．教学重点：了解空间中直线与平面的位置关系教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面的位置关系教学过程一、导入新课(一)情景思考1．一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，有可能有几

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系ppt课件配套教案内容

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

教学目标

1．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示．

教学重点：了解空间中直线与平面的位置关系

教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面的位置关系

教学过程

一、导入新课

(一)情景思考

1．一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，有可能有几种位置关系？

设计意图：从生活中的例子出发，应发学生思考线面之间存在几种位置关系。

2.如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中线段BC1所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？

答案

三种位置关系：(1)直线在平面内；

(2)直线与平面相交；

(3)直线与平面平行.

设计意图：从长方体出发，让学生观察，寻找直线BC1与六个面的位置关系，让学生思考空间中一般情况下线面关系有多少种。

二、新知讲解

问：通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么

? （1）

直线在平面内---有无数个公共点；

（2）直线与平面相交---有且只有一个

公共点；

（3）直线与平面平行---没有公共点.

设计意图：将三种位置关系逐个分析其公共点、画图理解、并用符号语言讲它们分析透彻。

归类总结：

三、例题讲解

例1

下列四个命题中正确命题的个数是

①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；

②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；

③如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α；

④如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α.

A.0

B.1

C.2

D.3

练习：

下列命题(其中a，b表示直线，α表示平面)：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b.其中正确命题的个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

设计意图：通过例题与练习加深学生对线面关系的认识和理解。

三、当堂检测

1.下列图形所表示的直线与平面的位置关系，分别用符号表示正确的一组是

（

）

A.a⊄α，a∩α＝A，a∥α

C.a⊂α，a∩α＝A，a∥α

B.a∉α，a∩α＝A，a∥α

D.a∈α，a∩α＝A，a∥α

2.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则

（

）

A.α内的所有直线与l异面

B.α内不存在与l平行的直线

C.α内存在唯一的直线与l平行

D.α内的直线与l都相交

3.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，分别指出直线B1C，D1B与正方体六个面所在平面的关系.

解

根据图形，直线B1C⊂平面B1C，直线B1C∥平面A1D，与其余四个面相交，直线D1B与正方体六个面均相交

设计意图：以上三题分别让学生掌握线面关系的符号表示、线面关系的特点和从实际图形中寻找线面关系。

四、作业设计

作业:P51习题2.1A组：4

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系ppt课件配套教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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