1.3.2 或（or）教学内容分析

1.3.2或

课题

1.知识与技能目标：

掌握逻辑联结词“或”的含义

正确应用逻辑联结词“或”解决问题

掌握真值表并会应用真值表解决问题

教学

目标

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表教学重、

难点

教学

多媒体课件

准备

学生探究过程：

1、引入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定教学

过程

逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题

“P∨q”. 1.3.2或

（1课时）

含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

2、思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

（2）①三边对应成比例的两个三角形相似。

②三角对应相等的两个三角形相似。

③三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似。

学生很容易看到，在第（1）（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结“或”联结得到的新命题，。

3、归纳定义

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题“p∨q”即，命题“p或q”中的

“或”

字与下面命题中的“或”

字的含义相同吗？ 若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。

4、命题“p∨q”的真假的规定

你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。

p q p∨q 真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

（即一真则真）

一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

5、例题

例1：将下列命题分别用“且”与“或”

联结成新命题“p∧q”

与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成

平行四边形的对角线互相平分且相等. p∨q: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等. 也可简写成

平行四边形的对角线互相平分或相等. 由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分. 也可简写成

菱形的对角线互相垂直且平分. p∨q: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分. 也可简写成

菱形的对角线互相垂直或平分. 由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数. 也可简写成

35是15的倍数且是7的倍数. p∨q: 35是15的倍数或35是7的倍数. 也可简写成

35是15的倍数或是7的倍数. 由于p是假命题, q是真命题,所以p∧q是假命题, p∨q是真命题．

说明，在用＂且＂或＂或＂联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的

意思不变．

例2：判断下列含有逻辑联结词“或”的命题的真假。

（1）2是4或6的约数。

（2）方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同或两实根的绝对值相等。

（3）2≤2。

解略．

例3 已知p: 函数y=(a+2)x为增函数；q: 直线2x-y+a＝0不过

第四象限，求实数a的取值范围。

解略

6．小结 逻辑联结词“或”的理解,命题“p∨q”真假的判断与应用。

7.课后作业

习题1.3之A组1、2题，B组题。