1.1.2 四种命题ppt配用优秀获奖教案

1.1.2 四种命题及其关系

学案

学习目标

1、四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题. 2、能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 学习重难点

重点：分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系；

难点：利用等价关系转化. 学习过程

1、四种命题的概念

(1)对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做_____________，其中一个命题叫做________________. 21世纪教育网版权所有

原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“____________________”. (2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，

我们把这样的两个命题叫做____________________，其中一个命题叫做命题，那么另一个命题叫做原命题的________________.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“________________”.21教育网

(3)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，

我们把这样的两个命题叫做________________，其中一个命题叫做命题，那么另一个命题叫做原命题的 ________________ .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“_____________

___”.21cnjy.com

2. 四种命题间的关系

思考：下列四个命题：

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. (1)(2)互为_____________ (2)(3)互为_____________ (2)(4)互为_____________ (3)(4)互为_____________ 通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：

四种命题的真假性

原命题

真

真

逆命题

否命题

逆否命题

假

假

1°原命题与逆否命题总是具有__________的真假性，逆命题与否命题也总是具有 _____________的真假性．

互为逆否的两个命题___________的真假性．

2°互逆命题或互否命题，它们的真假性_______________. 3°原命题与它的逆否命题等价. 叫做等价命题.

例1

证明:若x2y20，则xy0.

变式：判断命题“若x2y20，则xy0”是真命题还是假命题？

目标检测

1. 命题“若x0且y0，则xy0”的否命题是( ). A.若x0,y0，则xy0

B.若x0,y0，则xy0

C.若x,y至少有一个不大于0，则xy0

D.若x,y至少有一个小于0，或等于0，则xy0

2.命题“如果xa2b2，那么x2ab”的逆否命题是( ) A.如果xa2b2，那么x2ab

B.如果x2ab，那么xa2b2

C.如果x2ab，那么xa2b2

D.如果xa2b2，那么x2ab

3. 命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方根等于0”的( ). A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题

3. 用反证法证明命题“A.假设B.假设C.假设D.假设23是无理数”时，假设正确的是( ). 2是有理数 3是有理数

2或3是有理数 23是有理数

4. 若x1，则x21的逆命题是______________否命题是_________________ 5.命题“若ab，则2a2b1”的否命题为________________.