2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

课题 2.2.1直线与平面平行的判定和性质（1）（教案）执教老师：数学组陈龙教学目标1．知识目标：进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系。理解并掌握直线与平面平行的判定定理。2．能力训练：掌握由“线线平行”证得“线面平行”和“线面平行”证得“线线平行”的数学证明思想。3．德育渗透：培养学生的认

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-07-04 08:40:00

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学校：临高县第二中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系特级教师教学实录

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关键词：2.1.3 空间中直线与…特级教师教学实录

正文

课

题

2.2.1直线与平面平行的判定和性质

（1）（教案）

执教老师：数学组陈

龙

教学目标

1．知识目标：进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系。理解并掌握直线与平面平行的判定定理。

2．能力训练：掌握由“线线平行”证得“线面平行”和“线面平行”证得“线线平行”的数学证明思想。

3．德育渗透：培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度。建立“实践――理论――再实践”的科学研究方法。

教学重点：直线与平面平行的判定定理．

教学难点：掌握直线与平面平行的判定定理的应用．

教学方法：讲解法

讨论法

教具：投影仪（胶片）、三角板、自制模型等

教学过程

设置情境：师：前面我们已经学***面的位置关系，那么空间直线和平面有哪几种位置关系？

生：直线和平面的位置关系有三种：

（1）直线在平面内——有无数个公共点．

（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．

（3）直线和平面平行——无公共点

aaa A 1 1 a aA a//

注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外

探索研究：直线和平面平行的判定定理

师：如何判定一条直线和一个平面平行呢？

生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．（定义）

直线与平面是否平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证，所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理．

下面我们先来观察两个实例：门框的对边是平行的，如图a∥b，当门扇绕着一边a转动时，另一边b始终与门扇不会有公共点，即b平行于门扇．

由此我们得到：

直线和平面平行的判定定理：

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

符号语言：a，b，a∥ba∥

为便于记忆，我们通常把这个判定定理简单说成“线线平行，则线面平行”．

例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．

2 2 a



a//

已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点（图3）

求证：EF∥平面BCD．

证明：连结BD．

∵E,F分别是AB,AD的中点∴EF∥BD

又∵EF平面BCD，BD平面BCD

∴EF∥平面BCD. 演练反馈

1．课本P55练习1至3

总结提炼

利用线面平行的判定与性质定理必须记清条件，它们各有三个条件．

（面外，面内，平行）

判定定理：

a，b，a∥ba∥

布置作业：习题P62 3、4

板书设计： 2.2.1

直线与平面平行的判定和性质

（1）

1．判定定理

例1

3 3

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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