1.2.1 中心投影与平行投影优秀公开课教案

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

教学目标：

【知识与技能】 1.掌握画三视图的基本技能

2.丰富学生的空间想象力

【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

【情感.态度与价值观】

1.提高学生空间想象力

2.体会三视图的作用

教学重点.难点

教学重点：画出简单组合体的三视图

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

教学关键：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特征. 教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法。在作图前，要先观察几何体

结构特征，再动手作图。

教法与学法导航

教学方法：问题教学法，讨论法，练习法。通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法。

学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结。在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法。

教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片。

学生准备：练习本及铅笔橡皮。

教学过程

教学环节

创设情境教学内容

1.如何将空间几何体画在纸

师生互动

师：要解决这个问题，我们设计意图

让学生发现知1

导入新课

上，用平面图形来表示. 需要将我们看到的画下来，识源于实践，2.我们常用三视图和直观这就取决于我们怎样去看.

又可应用于实图表示空间几何体. 生1：我们可以从前后角度，践，培养学生3．导入生活中的列子：杨桃，左右角度，上下角度看. 应用意识，激洗洁精的瓶子

生2：我们也可站在某一点发学生学习的4．三视图的概念

观察.

激情. 三视图：观察从三个不位置师总结空间几何体表示方观察同一空间几何体而画出的图法，点出主题. 形. 直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形. 师：要学习三视图，首先我

们要学习两个知识.

中心投影与平行投影

以旧带教学中投影与平行投影. ……

新，提高知识中心投影：光由一点向外散生1：联想到棱柱的结构特的系统性和思射形成的投影.

征，无论是正投影还是斜投维的严谨性. 平行投影：在一束平行光线探索新知

影，三角形在平行投影后为照射下形成的投影. 分正投影、结果是与原三角形全等的斜投影. 三角形. 讨论：三角形在平行投影和生2：三角形在中心投影后中心投影后的结果. 得到了一个相似的放大了的三角形.

教学柱、锥、台、球的三视师：把一空间几何体投影到

图：

一个平面上，可以获得一个

探索新知

1.定义三视图：

平面图形，但是只有一个平

正视图：光线从几何体的前面图形难以把握几何体的

2

面向后面正投影得到的投影图.

全貌. 通常，总是选择三种

侧视图：光线从几何体的左正投影……

面向后面正投影得到的投影图. 生：长方体的正视图和侧视通过讨论俯视图：光线从几何体的左图高度一样（等于长方体的掌握三视图的面向后面正投影得到的投影图.

高）.俯视图与正视图长度基本特征，同2.观察长方体的三视图. 讨一样（等于长方体的和）. 时通过精炼的论三视图有何基本特征. 俯视图和侧视图宽度一样语言概括提高（等于长方体的宽）. 这个学生的记忆效结论可推广到一般简单几果. 何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征. 1．正向应用（幻灯片）

画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图. 2．逆向练习（幻灯片）

通过正向学生独立完成. 教师下图（1）、（2）分别是两个应用巩固所学用幻灯片公布答案，然后讲几何体的三视图，你能说出它们知识. 通过逆解注意事项. 对应的几何体的名称吗？

向应用培养学注意事项：

生空间想象能画三视图时棱要用实力，然后综合应用举例

正视图

侧视图

线画出，被挡的轮廓线用虚学生问题点拨线画出；有尺寸要求的，标（2）

注意事项，构好尺寸. 此外，一般情况下俯视图

建完整的知识

光画正视图，侧视图在正视体系培养学生图的右边，俯视图在正视图严谨的思维习正视图

侧视图

的下边. 惯. （1）

俯视图

答案：（1）圆台；（2）三棱锥

3

教学简单组合体的三视图

学生回答几何体的结弄清简单1．讨论教材P16. 图1.2－7构特征.教师再讲明图(1)组合体的结构四个几何体的结构特征. 的三视图. 然后学生独立特征是画好简2．画出上面（2）（3）（4）完成（2）（3）（4）的三视单组合体三视的三视图. 图. 图的关键. 探索新知

3．总结画简单组合体三视图师生一起归纳画简单的基本步骤. 组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征. 第二步：画三视图. 回顾、反1．投影法

思、归纳所学2．三视图定义及三视图基本小结

学生归纳后老师补充

知识、培养整特征

合知识的能3．画出三视图注意事项

力. 课堂作业

1. 画出下列空间几何体的三视图．

画出下列正四棱锥的三视图，并标明三视图的各个线段长度

4

。

小结：

1、投影

；中心投影，平行投影，

（正投影，斜投影）

2、三视图之间的数量关系：（长对正，高平齐，宽相等）

3、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用

实线

表示，不能看得见的轮廓线或棱用

虚线

表示。

作业：课本P15 1、2、3

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