实际测量优质课教案内容

冀教版小学数学六下册《测量不规则物体的体积》教学设计宣化区鼓楼小学李桂芳

教材分析:

求不规则物体的体积”是人教版五年级下册《长方体和正方体》这单元的一节内容,学生在学习了长方体和正方体的体积计算方法之后,学习这节课符合学生的认知规律。

由于学生对规则立体图形已经有了感性认识和理解,教学时充分利用学生已有的知识经验,通过学生动手实践操作、观察发现,让学生经历探索知识的过程,利用知识的迁移以及转化的数学思想方法学习新知,为发展学生的空间观念和学会解决一些简单的实际问题奠定基础。

学生分析:

本单元是学生在掌握了长方体、正方体、圆、圆柱的有关知识的基础上编排的,是小学阶段几何知识学习的最后一个部分。规则的立体图形,学生在生活当中随处可见,通过利用学具学生已经很容易推导出它们的体积计算方法,但是不规则物体学生平时所见的不是很多,通过转化的思想和方法,让学生掌握它们的计算公式。

教学目标:

1.让学生在掌握已学的立体图形的体积和容积知识的基础上,探究一些不规则物体体积的测量方法,并会用这些方法测量不规则物体的体积;

2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

3.感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

教学方法:小组合作,动手操作

教学准备:

1、课前分组:将全班人数分成每4人一组,民主推选并培训每组的小组长;

2、每组准备一个长方体、圆柱体或正方体的容器,水、土豆一个、直尺、细线和一支彩色水笔。

教学过程:

一、创设情境

教师拿出土豆、小石头、鸡蛋等实物,让学生观察,然后说明这样的物体称为“不规则物体”。

1.师:我们已经学会了计算哪些立体图形的体积

生:我们已学会了计算长方体、正方体、圆柱、圆锥这些立体图形的体积。

2.老师出示一块不规则的橡皮泥。

师:它叫什么形体?(引导并板书:不规则物体)

生:它是不规则物体

师:怎么求它的体积呢?

3、小组讨论解决办法,并测量出必要的条件,计算出它的体积。

4、小组汇报。(将橡皮泥捏成长方体、正方体或圆柱体等)

教师小结:刚才同学虽然想出了不同的办法,求出了橡皮泥的体积,但是这些方法的本质是一样的,就是将一个不规则的物体经过转化,使它变成我们学过的立体图形,我们称之为规则的物体,最后求出他们的体积。(板书:不规则物体转化规则物体)二、实践体验

1. 老师出示一个土豆。

师:怎么求它的体积?(学生很容易想到转化策略)

生:转化成学过的立体图形。

师:怎么转化?(因为土豆是固体,不好像橡皮泥那样捏成需要的形体。)

生1:削成长方体。

生2:不行。这样体积就不是原来土豆的体积了

2.小组讨论,交流并反馈。(明确将土豆放入正方体、长方体或圆柱体容器中,将土豆的体积转化成上升的水的体积。)

3.讨论确定实验步骤:

师:用这种方法测量土豆的体积,步骤是什么?

生:小组讨论,汇报

(1)先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高,计算出水的体积;然后放入土(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用圆柱体体体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。

(2)先把土豆放进杯中(没入水面以下),测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积;然后拿出土豆,测出这时水面的高度,并利用圆柱体体体积公式计算出这时水的体积;最后同(1)

(3)先测出杯中的水面的高度,再放进土豆,测出这时水面的高度,求出上升的高度。再测出水杯的底面直径,用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。

师生共同讨论归纳并用课件演示

测量步骤:

A. 测量容器的底面直径,求出底面积;

B. 在容器中放入一定量的水,并量出水面的高度;

C. 放入土豆;

D. 再次测量水面的高度,计算水面上升的高度;

E. 计算出土豆的体积。

4. 小组分工合作,求土豆的体积。教师巡视指导填写下表。

5. 提问:实际操作时,应该注意什么?

(要注意测量水面高度时,直尺的废边,可以以5厘米或10厘米为起点进行测量;注意水要完全淹没土豆……)

三、拓展提升,怎样测量一粒蚕豆的体积?

四、放映资料片。

师:历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。

出示资料:曹冲称象,怀丙捞铁牛。

师:在生活中如果遇到困难,不要畏惧,应多角度、多方位去思考,定能找到解决问

题的好办法。说一说,你还能测量哪些不规则物体的体积?你想怎样测量?

多找几名学生说,只要方法可行,就给予肯定。

五、拓展应用

1.一个长方体玻璃缸长15分米,宽12分米,原有水的高度是35厘米,放进一个菠萝(完全浸入)后,水面上升了15厘米。求菠萝的体积。

2.一个圆柱形鱼缸的底面直径是30厘米,放入足够的水,把鱼放入鱼缸水面的高度为20厘米,把从鱼缸里取出后水面下降2厘米。

(1)鱼的体积大约是多少立方厘米?

(2)鱼缸里原来水的体积是多少立方厘米?

3.小新妈妈在一个底面直径是40厘米的圆柱形坛中放入20枚鸭蛋,结果里面的液体上升了1.5厘米。请计算一下平均每个鸭蛋占多大空间。

4.一个酒瓶深30厘米,底面直径是10厘米,瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25厘米。酒瓶的容积是多少毫升?

学生独立完成,教师指导。

六、全课总结

今天这节课你们有什么收获?

七、板书设计

测量不规则物体的体积

不规则物体转化规则物体

V物 = V上升部分

V物 = V下降部分

教学反思:

不规则物体的体积是学生第一次接触,是在认识正方体、长方体体积、容积的基础上进行的,是应用概念,公式的一次扩展。对一些学生来说,理解不规则物体的体积有一定的困难。在教学中,在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导,让学生具有较大的自主发展的空间,激发学生的学习兴趣,培养学生自主地发现问题,自主地提出问题,自主地解决问题的能力,感受数学与生活的联系。首先,鼓励学生大胆地想办法求西红柿的体积,以验证猜想为目的,就使探索过程有了方向。接着,引导学生讨论方法,使想法更加完善,明确测量方法的多样性,有效地培养了学生的创新思维。之后,给学生充足的时间通过小组合作测量出西红柿的体积。整个过程学生都参与策划、记录、测量,相信体验会更加的深刻。得出规律后,进一步探索利用规则立体图形容器测量不规则物体体积的方法。层层递进的设计,增加了学生的思维含量,也加深了学生对新知的理解,体现了数学课特有的“味道”。

接着,让学生用所学知识解决问题。在这一过程中,教师重视培养学生的审题能力,帮助学生明确解决问题所需的条件后便放手让学生尝试,学生可以独立思考,可以小组交流,给不同的孩子创造了不同层次的学习条件;启发学生用不同的方法解题,从中让学生体会计算方法的多样性和计算结果的唯一性。通过方法的对比,有效地突破了教学难点。