圆柱的表面积优质课一等奖教案

教学内容：

圆柱的表面积

教学目标：

1、知识目标：经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、能力目标：认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3、情感态度目标：积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

教学重点：认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

教学难点：认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

教具、学具

：多媒体。教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学环节：

一、创设情境

复习圆柱的知识

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？

生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。

生2：圆柱的侧面是一个曲面。

生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。

生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

二、认识表面积

1.提出本节课的学习内容：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？

生：包括两个底面和一个侧面。

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2.提出“怎样求这个圆柱的表面积？”的问题，让学生讨论。

生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 三、计算表面积

1.出示教材中25页的示意图，

师：观察图，你知道了什么？

生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2.交流学生的计算方法和结果。

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。

列式：5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2=157（平方厘米）

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

157＋439.6=596.6（平方厘米）

（3）列综合算式： 5×2×3.14×14+3.14×52×2 =439.6＋157 =596.6（平方厘米）

如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。

四、尝试应用

1.让学生同桌合作，测量茶叶桶的有关数据，并计算它的表面积。

2.全班交流。给学生充分交流不同算法的机会。

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）

测量直径和高。

（2）

测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不

做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1.“练一练”第1题，让学生读懂题目中的信息和问题，独立完成，然后交流。

20÷2=10（厘米）

3.14×102=314（平方厘米）

3.14×20×15=942（平方厘米）

942+314×2=1570（平方厘米）

2.“练一练”第2题。

（1）先指导学生弄清问题中所求的表面积的含义，再列式计算。

（2）交流学生的做法。

（1）先求出圆柱表面积的一半。

10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2=235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15=150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5+235.5＋150=464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3.“练一练”第3题。先指导学生明确解决问题的思路：①计算长方形铝板的面积；②计算做圆柱所需要的铝板面积，也就是圆柱的表面积；③求剩余铝板面积。再让学生自主尝试解决问题。

先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

（1）圆柱的表面积：

3.14×82=200.96（平方厘米）

3.14×16×16=803.84（平方厘米）

803.84+200.96×2=1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52=1664(平方厘米) （3）剩下铅板的面积：

1664-1205.76=458.24（平方厘米）

六、回顾全课

本节课你收获了什么，有什么遗憾。

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 5×2×3.14×14+3.14×52×2 =439.6＋157

=596.6596.6平方厘米。

（平方厘米）答：它的表面积是