同分母分式的加减法教案（名师）

学科

单元名称

课题名称

学科核心素养与课标分析

数学

班级

分式与分式方程

分式的加减

备课时间

同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算是本节课的起始课，为后面的学习奠定了基础。本节课体现了类比思想和转化思想。体现了“数学运算”“数学抽象”“数据分析”等核心素养。

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且教材分析

能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习学情分析

了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的关键。

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

教学目标

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想，体会类比思想,转化思想。

教学重点：熟练运用同分母分式加减法法则进行计算。

教学难点：1准确，合理进行“分子相加减”的运算。

2多个分式加减运算中符号的处理

教学

重难点

情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结—教学活动

—课堂检测

1

教学资源

组长签字

课

时

教

学

过

程

学

生

活

动

教

师

导

学

一情境导入

马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，

（学生通过对上述情景的分析，列下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。

出了分式，求解有了困惑。激发了学生的假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 200 千米。我方搜

解决的欲望．）

寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面

积为150平方千米。

（1）两方搜寻的区域总长度是多少？

（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？

学生阅读目标，明确这节课要掌握二

出示学习目标。

的知识及提高的能力。

你能说说上面式子的特点吗？你能说出三、合作探究（活动一）

同分母分式加减法法则吗？

1

2121 77（学生口答）

77

7575运算法则：同分母的分数相加减，分母

1212

1212不变，把分子相加减．

2 12

21aa

xx学生类比分数加减法进行下列练习：

3574

(口答过程和结果)

2b2b3y3y

2

y1y2

学生类比同分母分数的加减法法则得出运算法则：

同分母的分式相加减，分母不变，

同分母分式加减法法则。

把分子相加减．

bcbc用式子表示为：

利用法则完成情景导入。

aaa

练习：判断正误

下列运算正确吗？错误的，说明为什么？

(1)abab

mm2m

xy(3)1

xyxy2xx3x(4)yyy

(2)112aa

（活动二）

例题精讲

例1 计算

abab(1)abab

x24(2)x2x2随堂练习

52(1)a

a

3bb

(3)xx

(2)135mmmm1nmxx

(4)例题精讲

(3)m2n4mnmnmn

练习：计算

(4)x2x1x3

x1x1x1

xym2nn2n3x(1) (2)

nmnmnm2xy2xy

例2 计算：

xy

随堂练习

2x1x11x

aaabba(1)xyyxmn2n

2nnmmnnm

3 a212a(2)a11a

尝试练习

x25x1x2abab

(5) (6)2abb2a

2ab

x2x22x

学生根据做题总结同分母分式加减的步同分母分式加减的基本步骤：

骤。

拓展思维：

1（2017.湖北黄冈中考）化简：

x2x3*

x33xx2

2x2x11

*2x1x4x4x2

学生总结这节课的知识点，思想和方法。

课堂小结

2（2018.山西中考）计算：

当堂检测

x31 

3x13x12 x23xx11x3 a2b2+2ab+a+ba+b4 2xx24x24

课

时

教

学

设

计

尾

页

4

板

书

设

计

一、同分母分式加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

二

例题精讲

例1 例2

x24

(2)x2x2abab(1)ababxy(1)

xyyx

(3)m2n4mnmnmna212a(2)a11a

作

业

设

计

x2x1x3(4)x1x1x1

必做

选做

118页习题1 2 3题，

119页 3题

5