复习题教案教学设计

华东师大版七年级代数公式与法则

相反数：两个数互为相反数，和为0。 即

a+b=0 倒数：乘积为“ 1”的两个数互为倒数。

即ab =1 绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

a (a＞0)，

即对于任何有理数a， 都有|a|＝ 0（a＝0）

–a(a＜0) 任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。

非负数性质：几个非负数的和为零，则每一个非负数都得零。

数轴：：数轴上右边的数总比左边的数大。

有理数的加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同零相加，仍得这个数；

4、互为相反数的两个数相加得0。

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、任何数同0相乘，都得0；

有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3、0除以任何一个不等于0的数，都得0。

乘方的符号法则：1、正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 有理数的混合运算顺序：

1、先乘方，再乘除，最后加减；

2、同级运算，从左到右进行；

3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（一加两不变）

去括号法则： 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里

各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

添括号法则： 在括号前面添上“＋”号，括进括号里各项都不变号；

在括号前面添上“－”号，括进括号里各项都改变符号。

方程与方程组：

1．解一元一次方程的一般步骤：（不是标准形式需整理方程），

（1）去分母：（不漏乘无分母的项；分子是多项式要添括号）

（2）去括号：（乘法分配律不漏乘括号内的每一项；括号前是负号，去掉括号，括号内每一项都改变符号）

（3）移项：（含未知数的项移到方程的左边，常数项移到右边；移项要变号）

1

（4）合并同类项：（一加两不变：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）

（5）系数化为1：（方程两边都乘以未知数系数的倒数，或除以未知数系数本身）

2、二元一次方程组的解法：基本思路是消元法，即把二元变为一元。

（1）代入法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，求得这个二元一次方程组的解。

（2）加减法：同一未知数的系数相反或相等时，相反用加法，相等用减法；

同一未知数的系数不相等时，先找系数的最小公倍数，再用加减法。

3、三元一次方程组的解法：基本思路是消元法，即把三元先变为二元，再把二元变为一元。

4、列方程解应用题的一般步骤：

一审（审清题意，找出已知量和未知量）；

二设（根据未知量设未知数，带单位）； 三列（找等量关系，列出方程）； 四解（解方程）； 五验（检验方程的根是否符合题意）； 六答（回答题目问题，带单位）

5、列方程解应用题的常用公式：

速度（1）行程问题： 距离=速度·时间 距离距离时间时间 速度；

工作量工作量工时工时 工效；

工效（2）工程问题： 工作量=工效·工时 （3）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

售价成本利润率100%成本（4）商品销售问题： 利润=售价-进价（成本）， ；

（5）储蓄问题：利息= 本金x利率x期数

；

本息=本金+利息

（6）周长、面积、体积问题： C圆=2πR， S圆=πR2， S环形=π(R2-r2), C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2， V长方体=abc ， V正方体=a3，

不等式与不等式组：

1、不等式基本性质： 1）、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2）、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3）、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

2、一元一次不等式：不等式中只含有一个未知数（未知数的系数不为零），并且未知数的最高次数是1的整式。

3、解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，

系数化1（系数是负数时，必须改变不等号的方向）。

4、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分；

（3）写出不等式组的解集。

口诀：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解了。

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