复习题优质课教案内容

《平行四边形》复习课教案

【教学目标】

1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；

2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；

3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。

4、总结本章重要的数学思想。

【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学过程】

一、基础关

（一）开门见山，直奔主题

1、相关概念

2、集合表示，突出关系

（二）归纳整理，形成体系

1、性质判定，列表归纳

边

角

性

质

对角线

平行四边形

对边平行且相等

对角相等

互相平分

矩形

菱形

正方形

对边平行且相等

对边平行，四边相等

对边平行，四边相等

对角相等

四个角都是直角

互相垂直平分，且每互相垂直平分且相互相平分且相等

条对角线平分一组对等,每条对角线平分角

一组对角

四个角都是直角

1、两组对边分别平行；

1、四边相等的四边1、有一个角是直角的1、有三个角是直2、两组对边分别相形；

菱形；

角的四边形; 等；

2、对角线互相垂直的2、对角线相等的菱2、有一个角是直3、一组对边平行且相平行四边形；

形；

判定

角的平行四边等; 3、有一组邻边相等的3、有一组邻边相等的形; 4、两组对角分别相平行四边形。

矩形；

3、对角线相等的等；

4、每条对角线平分一4、对角线互相垂直的平行四边形. 5、两条对角线互相平组对角的四边形。

矩形；

分. 2、基础练习：

（1）.平行四边形的对角线相等； （ ）

（2）.矩形的四个角都相等； （ ）

（3）.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）

（4）.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；

（ ）

（5）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）

（6）.对角线相等的四边形是矩形； （ ）

二、综合关

一题多变，培养应变能力

1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，过点C作CP ∥OD, 请判断四边形CODP的形状，并说明理由。

2.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，过点C作CP ∥OD, 请判断四边形CODP的形状，并说明理由。

3.

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，过点C作CP ∥OD, 请判断四边形CODP的形状，并说明理由。

总结：经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。

三、思想关

例1.平行四边形ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4，DF=6，求这个平行四边形的面积。

例2：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

总结：数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。

四、复习小结

1、掌握几种特殊平行四边形的性质和判定之间的联系及区别，并会灵活运用解决有关的证明和计算问题。

2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心和信心；其次，抓住图形中的位置关系与条件中的数量关系；再次，注意每一个判断都应有充分的理由和依据.

五、作业布置

1.刘师傅给用户加工平行四边形零件．如图所示，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是(

)

A.AB=CD，AD=BC

B.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

C.∠ABC=∠ADC，AD∥BC

D.OA=CO，∠OAD=∠OCB

2.在平行四边形ABCD中，若有三条边的长度分别为(x-3)cm，(x+4)cm，9cm，则平行四边形ABCD的周长是_________________ 3.如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中，不正确的是(

)

A.四边形AEDF是平行四边形

B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D.如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延长线于点F，且∠EAF= 35°，则∠B等于__________

5.如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过P作PE // AC,PF // AB (1).试判断AB.PE.PF之间的数量关系

(2).若AB=5，求四边形AEPF的周长。

《平行四边形》

复习课教案

小冀镇中街中学

王玉琪

2019.3.27