试卷分析ppt配用优秀获奖教案

§2.2 二次函数的图象与性质（一）

成师附校 尹凤

学习目标：经历探索二次函数yx2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验；

x2教学重点：根据图象认识和理解二次函数y和yx2的性质和异同；

教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系。

教学过程：

一、学前准备

函数名称

函数解析式

画出图象

图像名称

x正比例函数

反比例函数

二、师生探究

（一）独立思考，解决问题

作出二次函数象：

yx2的图（1）列表：观察yx2的

2

yx增减性

系中描点：

（3）用光滑的曲线连接各点，便得到函数y

（二）师生探究，合作交流

1.观察上面的图像，回答下列各题

（1）试描述图象的形状、开口方向 （2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？

（3）当x＜0时，x增大，y如何变化？x＞0时呢？

x2表达式，选择适当的x值，填写下表：

（2）描点：在直角坐标的图象

（4）当x取什么值时，y的值最小？最小的值是什么？你是如何知道的？

（5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找出几对对称点？

2．下面我们系统地总结一下．yx2的图象的性质．

(1)图像形状是 ，开口方向是 ．

(2)它的图象有最 点（填高或低），最 点坐标是( )．

(3)它是 对称图形，对称轴是 ．

在对称轴左侧，y随x的增大而 ；

在对称轴的右侧，y随x的增大而 ．

(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的 ，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0)．

(5)因为图象有最低点，所以函数有最 值(填大或小)，即当x3．在上面同一个直角坐标系中作出二次函数yx20时，y最小0．

的图象

4.对比上面两个函数的图象与性质，填写下表：

函数表达式

2yx

（抛物线）

对称轴

顶点坐标

开口方向

位置

增减性

x0yx2

x0

x0

x0

最值

三、学习体会

本节课你的收获： 本节课你的疑惑：

四、自我测试

1.关于函数yx2图像的说法：①图像是一条抛物线；②开口向上；③

是轴对称图形；④过原点；⑤对称轴是y轴；

⑥y随x增大而增大；正确的有 ; 2.关于抛物线yx2和yx2，下面说法不正确的是

（ ）

A、顶点相同 B、对称轴相同 C、开口方向不相同 D、都有最小值

3.直线yx1与抛物线yx2有 （ ）

A、1个交点 B、 2个交点 C、 3个交点 D、

没有交点 4.已知点A（－2，y1），B（4，y2）在二次函数y5.若a＞1，点(a1,y1)ax(a0)的图象上，则y1 y22. 、(a,y2)、(a1,y3)都在函数yx2的图像上，

判断y1,y2,y3的大小 。

6.设边长为x的正方形的面积为y，y是x的

二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ ）

五、应用与拓展

1.点A(2，4)在二次函数yx2的图像上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的x2坐标、关于原点O的对称点D的坐标,点B、C、D在二次函数y吗？

2.已知抛物线yax2的图像上吗？在二次函数yx2的图像上经过点A（1，－4），

求（1）函数的关系式；（2）x＝4时的函数值(3)y＝－8时的x的值。