代入法解二元一次方程组主要内容及教案内容

二元一次方程组的解法——代入消元法

教学目标

1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想. 2．会利用代入消元法解二元一次方程组. 教学过程

一、回顾

1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？

2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？

3、下列方程中是二元一次方程的有（

）

A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=6 4、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______ 5、已知二元一次方程2X+3Y+5=0 ⑴用X表示Y ⑵用Y表示X 二、指导自学

认真看课本（P96-97例1）

1. 填“思考”前的空白，想一想“思考”中的问题，体会消元思想. 2. 注意例1的解题格式和步骤，想一想P97两个“云图”中的问题. 三、新授内容

1 . 定义：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求出方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

2.

二元一次方程组的解题思路是：二元一次方程组

代入

消元

一元一次方程

3.

步骤

⑴方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（X=aY+b或Y=aX+b）

⑵代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。

⑷口算检验。

4.

巩固练习

（1）方程5X-3Y=7，变形可得X=_____

Y=______.

（2）解方程组

Y=X-3 ①

2X+3Y=6 ②

应消去____，可把_____代入_____.

（3）方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1的公共解是X=_____ Y=_____

（4）解方程组

X=4Y

X+2Y=6

四、当堂训练

必做题：P103

1（3）、（4）

P103

2（1）、（2）

选做题：P103

2（3）、（4）

五、小结：

⑴解二元一次方程组的关键是“消元”即消去一个未知数使“二元”转化为“一元”。

⑵注意解题步骤。

六、教学反思