利用完全平方差公式进行因式分解课堂实录【1】

隆盛中学学案

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分解因式（完全平方公式法）

知识与能力：1.

理解完全平方公式的特点。２.能教熟练地运用完全平方学习目标公式分解因式。３会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。４能灵活应用提公因式、完全平方公式分解因式。

过程与方法：探究、自主与讲练相结合的方法 情感态度与价值观：通过综合运用提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图培养学生归纳总结的能力

重点

用完全平方公式分解因式。

难点

灵活应用公式分解因式

教学过程 一、自主学习 （一）、自学教材P198—199 （二）、导学练习

问题：1、前面我们学***方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式有什么特点？

问题：2把下列各式分解因式。

（1）a+2ab+b (2) a-2ab+b

填空：（a+b）= (a-b)= 用类比的方法回忆平方差公式分解因式？将公式反过来得到：

2222 22文字叙述 今天我们就来研究用完全平方公式分解因式。

（三）自学疑难摘要： 二、合作探究

1、回忆完全平方式的概念，并判断下列各式是不是完全平方式？

12222222

（1）a-4a+4 (2)x+4x+4y (3)4a+2ab+b (4) a-ab+b 412222 (5) x-6x-9 (6) a+a+0.25 (7)1+4a (8)1-a+a

4

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

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隆盛中学学案

2分解因式：（1）16a+24a+9 (2)-m+4mn-4n

解：原式= 解：原式= = = 练习：(1)x+12+36 (2)-2xy-x-y (3)a+2a+1

(4)4x-4x+1 (5)y+y+22222222212 ※(6) 25a-80a+64 4

小结：（1）多项式要是三项；（2）平方项的符号是 ；（3）（符合公式特征）

3 因式分解 （1）3ax+6axy+3ay ※(2) (x+y)-12(x+y)+36

三、展示提升 把下列各式分解因式

（1）6a-a-9 (2)2x-x-x ※ (3)4x+20(x-x)+25(1-x)

思考讨论：分解因式的步骤如何？

先 ，再 ，最后

分解因式的结果有什么要求？ （彻底哦！）

四、反馈与检测 1 分解因式（备注：8，9小题在实数范围内分解）

（1）ax+2ax+a (2)-3m+6mn-3n (3)3ax-3ay

(4)x-xy ※(5) 1-ab ※(6)16a-8ab+b

※(7) (x+3x)-(x-1) ※(8) x-2 ※(9)5y-3

2下列多项式中能用完全平方公式因式分解的是（ ）

22222324442242232222223222222 A .–x+2x+1 B.-x+2x-1 C. x+xy+y D.x+2xy-y 3若x+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值为（ ）

A. -5 B.3 C. 7 D .7或-1 课后反思

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