利用完全平方差公式进行因式分解ppt课件配套教案内容｜教案在线预览

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公式法分解因式（1）教学设计——平方差公式分解因式洋县贯溪初中王朝中教学目标：知识与技能：理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；会用平方差公式进行因式分解；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解方法与过程：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-06-11 09:50:00

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学校：洋县贯溪初级中学

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公式法分解因式（1）教学设计

——平方差公式分解因式

洋县贯溪初中

王朝中

教学目标：

知识与技能：理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；会用平方差公式进行因式分解；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

方法与过程：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

情感态度价值观：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

教学重点：掌握运用平方差公式分解因式的方法．

教学难点：用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力．

教学过程：

一、

引入

有一个正方形边长为a米，在它的右下角剪掉一个边长为b米的小正方形。求剩下部分的面积。你有几种计算方法？你会发现什么结论？

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。

目的：回顾平方差公式及因式分解与整式乘法之间的关系,区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。

二、

探究新知

1、请你试用平方差公式将下列各式分解因式。

1(1)、x225 (2)、9x2y2 (3)、25ax 22162、辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？

(1)、-x-y (2)、-x+y (3)、x-25y

3、例题：将下列多项式分解因式

(1)、9(m+n)-(m-n) (2)、-2x+8x 4、提高训练：（讲练结合）把下列各式分解因式：

(1)、16a－9b (2)、(a＋b)－4a

(3)、9xy3－36x3y (4)、

－a4＋16

三、

巩固练习

(1)、－(m-a) +(n+b) (2)、5ay－5ax

四、

拓展提高

求证：当n为整数时，(2n＋1)－(2n－1)能被8整除．

证明：原式=(2n+1+2n－1)(2n+1－2n+1)=4n•2=8n，

2222 4 42222223222222

∵n为整数，

∴8n被8整除，

即多项式(2n+1)－(2n－1)一定能被8整除．

五、思考题

已知：x－y＝－2，x＋y＝1，求x－y，x，y的值．

解：∵x－y＝(x＋y)(x－y)＝－2，

222222x＋y＝1①

∴x－y＝－2②

联立①②组成二元一次方程组，

1x2解得

3y2六、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？

1、数学知识上：

2、思想方法：数形结合、互逆、整体（换元）思想

七、作业布置

课本习题4.4 第1题（4）（8）

第2题（1）（2）（5）（6）

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解ppt课件配套教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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