异分母分式的加减法教案及板书设计

§5.3-(2)异分母分式的加减法教学设计

学情分析：

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课“异分母分式的加减法”的学习都有了充分的铺垫。

异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受。本节是第一节，应把教学重点放在如何通分（找最简公分母），突破异分母化为同分母这个难点及其落实和理解上。

教学目标：

1.会找最简公分母，能进行分式的通分；

2.理解并掌握异分母分式加减法的法则；

3.经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，培养学生观察、分析、概括的能力，训练学生的分式运算能力。

4.培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例体会分式的模型作用，发展学生的符号感和用数学的意识。

教学重点：异分母分式加减的运算

教学难点：异分母化为同分母的过程

教学流程：

教学步骤

复

习

回

顾

类

比

知

新

6.问：通分的关键是什么? 一、

忆旧思新

1.问1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

2.问2：异分母的分数如何加减？有什么要注意的问题？

3.问3：异分母的分式如何加减？

4.问4：如何计算 ？

教师活动

学生活动

复习、答问

学生类比猜想进行计算

小结法则：先通分，后按同分母分式加

通过回忆异分母分数的加减法法则，猜想异分母分式的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题4点明了类比的思想方法，学会知识的迁移设计意图及注意要点

3a14a5.学生阅读课本P119 议一议

减的法则运算

运用，使进入新知识的学阅读课本“议一议”体会为什么要找“最简公分母”

习顺理成章。

通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。

师

生

二、探索新知：

1.通过具体的练习引导学生归纳确定最简公分母的要点（三个方面）：

学生口答练习

学生通过练习归纳找最尝试归纳确定简公分母要点

①系数 ②字母（因式） ③字母（因式）的指数

最简公分母的

要点

互

动

探

索

新

知

新

知

识

的

运

用

2.反馈练习：课本P121随堂练习1（通分）

x121.,3x2ax123.2,2a9a6a93a12.,2abb2a1x4.2,x442x提问学生回答

及时反馈，突破本节难

点，为后续学习扫清障碍，做好铺垫

运用法则：使学生掌握分母都是单项式的异分母分式加减运算，

注意讲解要点：分数线的三、运用新知： 1.例1：（分母是单项式）

教师板书

2.练习：（

1）

526b2c3ac2学生口述

两个学生板ba3a2b(2)abbcabbc演，其它学生自己练习

3.例2：（分母是多项式）

(1)11x3x3(2)2a1a24a2学生陈述思路

作用。

小结：(1)分子是多项式时，要注意添括号和是否变号；

(2)最终结果要约分成最简分式。

教师板书

124.练习： (1)a11a2

(2)3xx(x3)23x学生练习

学生比较两种方法，为后续3xxx24(3)用两种方法计算：()

x2x2x

5.（课本P120）例4：小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为灵活运用铺垫

学生自行阅读后，讨论、交

重视学生的自学能力，通过讨论、交流达到“同学互助”促进学习。

通过实例，提高学生运用分式表达数量之间的关系，运用分式的加减运算解决实际问题的意识和能力。

通分设计添括号和变符号的问题，巩固新知，拓展提高（对学生有些难度，可适当提示）

学生用自己的语言概括

23vkm/h．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？

流，教师引导（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

6.练习：某次拓展活动，初二(8)班学生包租了一辆理解

车准备从市区到郊外游览，租金为1000元。出发时，学生练习

又增加了3名同学，总人数达到x名，此时学生平均每人可比原来少分摊多少钱？

7.拓展练习（分式和整式的加减混合运算）

（1）xy2yxy

2y2（2）xyxy小结

（一）异分母分式加减的步骤

（二）通分，计算，化简过程中要注意的问题

作业

《作业本本》P39-40