6.2 坐标方法的简单应用PPT及课堂实录内容

7.2.2

用坐标表示平移教学设计

【教学目标】

1．能通过实践观察理解平面直角坐标系内图形平移的规律。

2．能利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。

3.

能利用点/图形平移的规律，写出平移后点的坐标

【教学重点】利用坐标表示平移。

【教学难点】平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。

【教学方法】讲授法、演示法、讨论法

【教学过程】

一、提出问题，温习巩固

1、什么是平移？

2、平面直角坐标系各象限内点的坐标特征？

【设计意图】通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫

二、动手动脑，引出新知

探究一

1、

如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标；把点A向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出它的坐标，观察点A、点A1、点A2的坐标变化，你能从中发现什么特征吗？

2、

利用几何画板，通过平移点A，观察坐标变化，找出坐标变化规律。

3、

总结平移时纵横坐标的规律

在平面直角坐标系中，

①将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（________，_________）

②将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（________，_________）

；

③将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（________，_________）

④将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（________，_________）．

1

归纳小结：左右平移，横坐标，右移加，左移减；上下平移，纵坐标，上移加，下移减

【设计意图】让学生参与课堂思考，通过观察画板的平移过程，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，让学生主动去探索点平移时坐标的变化规律，同时培养学生的观察能力和表达能力。

4、

典型例题

①在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿Y轴向下平移4个单位长度后得到点B的坐标为_________。

②在平面直角坐标系中，点A（3，2）经过怎么样的平移后得到A’（-2，4）？

5、变式练习

①将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点（

）．

A、（-3，3）

B、（-3，-1）

C、（1，3）

D、（1，-1）

②在平面直角坐标系中，将点A（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点A’，A’在第几象限？

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

③在平面直角坐标系中，点A（-2，3）经过怎么样的平移后得到A’（3，4）？

④将三个点A（0，0），B（,4，1），C（2，3）向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移后三个顶点A’，B’

,C’的坐标分别是多少？

探究二

将上个练习第⑤题的三个点坐标A，B，C描在下图，并将三个点依次连接成△ABC，把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到△A’B’C’，

（1）写出A’，B’，C’的坐标

（2）观察△ABC和△A’B’C’这两个图形有什么关系？坐标进行了怎么样的变化？

2

归纳总结：根据这三个三角形，观察三角形平移特征，总结规律

一般地，在平面直角坐标系内，

如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数x，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移x个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数x，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移x个单位长度。

巧记：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减

【设计意图】通过让点平移的规律转移到图形的变化规律，让学生通过观察、思考和归纳等过程培养学生的动手操作能力、概括能力、表达能力和逆向思维的养成，同时让学生理解并掌握图形平移的规律。

7、小组讨论

①

△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将△ABC向左平移3个单位长度，再向下1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（

）

A．（5，0），（4，2），（6，-1）

B．（-1，2），（-2，4），（0，1）

C．（-1，0），（-2，2），（0，-1）

D．（5，1），（4，3），（6，0）

②如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标

三、拓展训练

①在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3,2）重合，则点A的坐标是_________。

3

②

如图，平移后得到三角形A1B1C1，A点的对应点为A1，B点的对应点为B1，C点的对应点为C1，

（1）若A1（-3，0）.写出另外两个点B1、C1的坐标；

（2）若△ABC向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度，则写出另外两个点B1、C1的坐标。

四、课堂总结

1、用坐标表示点的平移

①将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a

，y）

②将点（x，y）向左左移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是

（x-a

，y）

；

技巧：左右平移，横坐标，右移加，左移减

③将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）

④将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y-b）．

技巧：上下平移，纵坐标，上移加，下移减

2、用坐标表示图形的平移

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数x，相应的新图形就是把原图形向______（或向______）平移x个单位长度；

技巧：左右平移，横坐标，右移加，左移减

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数x，相应的新图形就是把原图形向_____（或向_____）平移x个单位长度。

技巧：上下平移，纵坐标，上移加，下移减

五、作业布置

课堂作业本P25 六、反思

本节课程内容主要针对平面直角坐标系上点在上下左右平移时坐标是如何变化的，找出点坐标变化规律后转移到图形平移，从而探究图形平移的坐标变化规律，整节课中采用PPt课件、几何画板、平移动画以及投影仪教具，将信4

息技术融入到数学课堂上，本节课堂上同学们能够积极参与数学探究以及小组讨论，但仍然出现一些待改进的问题：

1、

课堂练习量设置比较多

2、

板书问题，在引导学生总结出规律之后应该在黑板上加以说明，总结成技巧

3、

时间较为紧凑

4、

拓展题分析不够细致

每一次公开课都能从自己的不足中学习，改善不足后就是进步，感谢各位同学不厌其烦的支持，也感谢秀雅学校给予我这个机会。

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