6.2 坐标方法的简单应用特级教师教学实录

7．2．2用坐标表示平移

教学目标：

1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

教学过程

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

学前准备在平面直角坐标系中，对一个图形进行平

移，图形上点的位置发生了改变，坐标也，发生了变化。

二、依标独学

1.解读教材

教材第75页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

2挖掘教材

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

三、围标群学 1.解读教材 问题：如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．

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（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？

2.挖掘教材

图形的平移和点的坐标变化 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

四.扣标展示

通过阅读例题，你发现点的坐标变化和图形的平移有什么关系？

例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

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解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

课本P77思考题：由学生动手画图并解答．

归纳：

五、达标展示：教材第78页练习；习题7．2中第1、2、4题．

六、归纳反思

三、板书设计

用坐标表示平移：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

教学反思：

通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣

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