分式的基本性质课堂实录【1】

分式的基本性质教学设计

【学习目标】

知识与技能

1.让学生理解并掌握分式的基本性质．

2.让学生学会运用分式的基本性质对分式进行约分．

过程与方法

通过学生的自主探究,类比归纳,让学生理解分式的基本性质及分式约分的基本方法. 情感、态度与价值观

在自学中提高能力，在交流讨论中学会合作，在展示评价中体验成功. 【学习重点】

分式的基本性质及分式的约分. 【学习难点】

寻找分式分子与分母的公因式，并对分式进行约分. 【学法指导】自主学习、合作交流、展示评价、归纳小结. 【教具准备】ppt和导学案. 【学习过程】

【自学指导一】

请同学们用3分钟时间认真学习课本第129—130页例2结束的所有内容，思考并解决下列问题

(学生自学，教师巡回指导学生自学) .

1.请同学们考虑：答）

2.请问分数的基本性质是什么？（教师提问，引导学生归纳）

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 3.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质是什么吗？（教师提问，引导学生归纳）

【归纳】分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.可用式子表示为：

1562与

相等吗？

与

相等吗？为什么？（教师提问，学生口92103AACAAC,BBCBBCC0, 教师要特别强调：同乘（或除以）一个不为0的整式. 【自学检测一】

请同学们用4分钟时间认真、独立地完成下列填空题（学生独立完成，教师巡视，收集信息，做好二次备课）.

xx1. yy2

2. 

2x34xy2y3x23xy3x()()3.

26x3x2x2xx2y2xy4.

2(xy)教师补充强调：对比分式从左到右分子和分母发生的变化，进而确定需要填的因式；特别强调分式恒等变形的依据.对于分式的分子或分母出现多项式的情况下，先进行因式分解，再利用分式的基本性质完成相关问题. 【自学指导二】

请同学们用3分钟时间认真学习课本130页“思考”到例3结束的所有内容,并思考下列问题

(学生自学，教师巡回指导学生自学). 3x23xy3xxyxy1.在等式从左向右的恒等变形中，分式的分子、分母发生26x3x2x2x了什么变化？

2.什么是分式的约分？（根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分）

3.约分时，如何确定公因式？

归纳：当分子和分母是单项式时，首先找分子、分母中系数的最大公约数；然后找分子、分母中相同字母的最低次幂. 当分子或分母中有多项式时，首先要把能因式分解的多项式进行因式分解；然后确定分子和分母中的公因式. 4.什么是最简分式？（分子和分母中，没有公因式的分式叫做最简分式.）

【自学检测二】

请同学们用3分钟时间认真、独立地对下列分式进行约分.

1. 2abc

acac2b解：原式=

ac=2b

25a2bc3

2.

215abc

5abc(5ac2)解：原式5abc3b

25ac3bx293. 2

x6x9解：原式(x3)(x3)(x3)(x3)

x3x3教师点拨归纳：

分式约分的步骤: (1)找公因式. (2) 约去公因式. (3)写出结果. 注意：约分后，结果应为“最简分式”或“整式”. 【课堂小结】

本节课你学会了哪些知识？（老师鼓励让学生自己小结，教师补充完善.）

1.分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质约分. 3.最简分式. 【当堂训练】

请同学们用4分钟时间认真、独立地完成下列各题. 1．判断下列各题变形是否正确,正确的打√，错误的打×. aa2(1) ( × ) bab(2)aab2 ( √ ) bbb1ab1 ( × )

aa2

(3)2．约分：

3a2b（1） 6ab2c

解：原式a 2bc6x212xy6y2 (2)3x3y（6xy)2解：原式3(xy)

2(xy)【拓广探索】约分

xyx2

2(xy)

【课后作业】

课本133页习题15.1第5题、